Matematik öğretmen adaylarının soyut matematik dersindeki bilgilerinin MATH taksonomi çerçevesinde analizi

Abstract

Bu araştırmanın amacı; öğretmen adaylarının soyut matematik dersine ilişkin bilgilerinin MATH taksonomi çerçevesinde dağılımın nasıl olduğunun belirlenmesidir.Araştırma nitel özel durum çalışması olarak tasarlanmıştır. Araştırmanın katılımcıları, 2010-2011 öğretim yılında bir devlet üniversitesinin ortaöğretim matematik öğretmenliği programının 1. sınıfında öğrenim gören 68 öğretmen adayından oluşmaktadır. Araştırma amacı doğrultusunda 2010-2011 öğretim yılı boyunca soyut matematik konuları kapsamında öğretmen adaylarına MT'nin kategorilerine göre 6 adet sınav uygulanmıştır. Ayrıca öğretmen adaylarının her birinden bireysel olarak hazırlayacakları 15'er adet soru istenmiş ve sorular MT'nin kategorilerine göre analiz edilmiş ve öğretmen adaylarından seçilen 16 öğretmen adayıyla yarı-yapılandırılmış görüşmeler yapılmıştır.Araştırma kapsamında öğretmen adaylarına uygulanan yazılı sınavlarının analizi sonucunda öğretmen adaylarının soyut matematik dersine ilişkin bilgilerinin MT'nin A grubunda yığılım gösterdiği görülmektedir. Öğretmen adaylarının MT'nin A grubunda B ve C gruplarında gösterdikler performanstan daha yüksek performans gösterdikleri görülmüştür. Öğretmen adaylarının hazırladıkları soruların MT çerçevesinde analizi sonucunda en fazla A grubunda soru hazırladıkları belirlenmiştir. Araştırmanın bir diğer bulgusu ise öğretmen adaylarının MT çerçevesinde soyut matematiğin hangi konularına düşük ve hangi konularında yüksek performansa sahip oldukları üzerineydi. Öğretmen adayları A grubunda mantık ve tümevarım konularında en düşük performansa sahipken B ve C gruplarında sonlu-sonsuz kümeler ve sayısal denklik konularında en düşük performansa sahiptir. A grubunda en yüksek performansı ise sonlu-sonsuz kümeler ve işlem konularında, B grubunda Kartezyen çarpım-bağıntı ve işlem konularında ve C grubunda Kartezyen çarpım-bağıntı ve kümeler konusunda gösterdikleri görülmektedir. Cinsiyetlere göre MT çerçevesinde performans farklılıklarına bakıldığında ise kız öğretmen adaylarının A1,A2A3,B1,B2,C1,C2 kategorilerinde erkek öğretmen adaylarına göre yüzde olarak daha iyi performans gösterdikleri ancak erkek öğretmen adaylarının da C3 kategorisinde daha iyi performansa sahip oldukları görülmüştür. Araştırmanın son bulgusu; öğretmen adayları MATH taksonomi çerçevesinde hazırlanan soruların akıl yürütme gerektiren, üst düzey matematiksel beceri gerektiren ve ezbere yapılabilecek sorular olmadığı yönünde görüş bildirmişlerdir.

The aim of this research is to define the range of abstract mathematics knowledge of pre-service teachers within the scope of MATH taxonomy.The study was designed as a qualitative case-study. The attendants of this study consisted of 68 teacher trainees studying at a state university, department of secondary school mathematics teaching in 2010-2011 academic year. According to the aim of the study, during the academic year of 2010-2011, 6 exams with regard to the MT categories were applied to the pre-service teachers. Furthermore, 15 questions from each pre-service teachers were asked to be prepared individually and these questions were analysed according to the MT categories and 16 teacher candidates chosen amongst others were conducted semi-structured interviews.As a result of the analysis of the results of the exams carried out in the scope of this research, it was seen that the knowledge of abstract mathematics of the pre-service teachers showed accumulation in the group A of MT. It was seen that pre-service teachers showed higher performance in group A than they did in groups B and C. As a result of the analysis within the framework of MT of the questions that pre-service teachers prepared, it was noted that they prepared questions mostly in the group A. Another finding of the research was about the question of in which topics of abstract mathematics they had higher and lower performances. Pre-service teachers had the lowest performance in group A in the topics of logic and induction while they had the lowest in the groups of B and C in the topics of finite-infinite sets and numerical equivalences. The highest performance in group A was in the topics of finite-infinite sets and operation, in the group B in the topics of Cartesian product-relation and operation, and in the group C, in the topics of Cartesian product-relation and sets. When the gender factor was taken into consideration in the differentiation of performance according to MT framework it was seen that, in percentages ,female pre-service teachers showed better performance in the categories of A1,A2,A3,B1,B2,C1,C2 than male pre-service teachers, while male pre-service tachers showed higher performance in category C3. As the last finding of the study, pre-service teachers declared that the questions prepared in the framework of MATH taxonomy, required reasoning, high-level mathematical skills and couldn?t be done without knowing