Örnekleme yöntemlerinde yardımcı değişkenlerin kullanımı ve regresyon tahmin edicisi ile bir uygulama

Abstract

Bu tez çalışmasının amacı; örnek araştırması sonrasındaki tahmin aşamalarında, daha iyi ve daha etkin sonuçlara ulaşmak için yardımcı değişken kullanımının nasıl bir etki yaptığını incelemektir. Bu amaç doğrultusunda, basit rasgele örnekleme ve tabakalı rasgele örnekleme yöntemlerinde kitle ortalamasının tahmini için yardımcı değişkenlerden faydalanan, çeşitli oran ve regresyon tahmin edicileri ile bu tahmin edicilerin yan ve hata kareler ortalamaları incelenmiştir. Ayrıca farklı örneklem tasarımları için de kullanılabilen Genelleştirilmiş Regresyon (GREG) Tahmin Edicisi de ele alınmıştır. Karşılaştırılabilir olan tahmin edicilerin hangi koşullarda birbirlerine tercih edilmesi gerektiği irdelenmiştir.Uygulamada, 2006 yılında İmalat Sanayi'nde 20+ çalışanı olan girişimlerin ortalama cirosu; 2005 Yıllık Sanayi ve Hizmet İstatistiklerinden alınan yardımcı değişkenler kullanılarak bazı oran tahmin edicileri, regresyon tahmin edicileri ve GREG Tahmin Edicisi ile tahmin edilmiştir. Basit rasgele örneklemede en iyi sonucu GREG Tahmin Edicisi vermiştir. Tabakalı rasgele örneklemede hata kareler ortalaması hesaplanabilen tahmin ediciler arasından en iyi sonucu Ayrı Regresyon Tahmin Edicisi vermiştir. Hata kareler ortalamasının kesin olarak hesaplanamadığı durumlar için Monte Carlo simülasyon sonuçlarından faydalanabilineceği gösterilmiştir.Anahtar Sözcükler:1.Yardımcı Değişken2.Oran Tahmin Edicisi3.Regresyon Tahmin Edicisi4.Genelleştirilmiş Regresyon (GREG) Tahmin Edicisi5.Monte Carlo Simülasyonu

The aim of this thesis is to study the effect of using auxiliary variable to obtain more accurate and more efficient results in estimation stages of survey sampling. In this sense; various ratio and regression estimators, which use auxiliary variables, their biases and mean square errors are investigated for the estimation of population mean in simple random sampling and stratified random sampling. Moreover, Generalized Regression (GREG) Estimator, which can be used in different sampling design, is considered. For comparable estimators, in which conditions which of them should be chosen is analysed.In application, using auxiliary variables taken from 2005 Annual Industry and Service Statistics average turnover of enterprises which work in Manifacturing Industry and have 20+ employees at 2006 are estimated by various ratio, regression estimators and GREG Estimator. In simple random sampling GREG Estimator gives the best result. In stratified random sampling Seperate Regression Estimator gives the best result through the estimators that mean square errors can be evaluated. It is shown that Monte Carlo simulation results may be taken when the mean square errors can not be evaluated exactly.Key Words:1.Auxiliary Variable2.Ratio Estimator3.Regression Estimator4.Generalized Regression (GREG) Estimator5.Monte Carlo Simulation