The application of HN method for polarization problems in plane geometry

Abstract

Vektör transfer denkleminin fiziksel uygulamaları çeşitli saçılma durumları için H-fonksiyonları, PN yaklaşımı, Sobolev yöntemi ve Case yöntemi kullanılarak yapılmaktadır. Bu çözüm teknikleri kullanılarak albedo, geçirgenlik katsayısı, difüzyon katsayısı, ekstrapolasyon uzaklığı, ışık şiddeti gibi fiziksel parametreler hesaplanabilir. Ekstrapolasyon uzaklığı Milne problemi bıllanılarak bulunabilir. Vektör transfer denkleminin fiziksel uygulamalardan birisi olan Milne problemi H-fonksiyonları yardımıyla ve Case'in singüler- özfonksiyon- yöntemiyle çözülmüştür. Bu çalışmada, Milne problemi, nötron transport denkleminin fiziksel uygulamaları için geliştirilen HN yöntemi kullanılarak çözülmüş ve w' nın bazı değerleri için ekstrapolasyon uzaklığı bulunmuştur. Bulunan bu nümerik sonuçlar literatürdeki sonuçlarla uyum içerisindedir.

In the physical applications of vector equation of transfer for various scattering processes H- functions, PN approximation, Sobolev and Case methods are used. Using these different solution techniques physical parameters including albedo, extrapolation distance, radiation intensity, transmission and diffusion coefficients can be calculated. Extrapolation distance is found by Milne problem. Milne problem, one of the physical application of polarized radiative transfer equation, is solved with H- functions and singular- eigenfunction- method. In this work, Mime problem is solved with Hn method developed for the physical applications of neutron transport equation and calculated extrapolation distance for some values of w. Our numerical results are in good agreement with the numerical results of literature.