Q-doğurucu fonksiyonlar ve genelleştirilmiş hipergeometrik polinomlar

Abstract

ÖZETYüksek Lisans Teziq-DOĞURUCU FONKSİYONLAR veGENELLEŞTİRİLMİŞ HİPERGEOMETRİK POLİNOMLARTümay GÜRLEKAnkara ÜniversitesiFen Bilimleri EnstitüsüMatematik Anabilim DalıDanışman: Yrd. Doç. Dr. Fatma TAŞDELEN YEŞİLDALBu tez yedi bölümden oluşmaktadır.Birinci bölümünde q-genişlemesinin önemi vurgulanmış, ikinci bölümünde çift katlı serileriiçeren doğurucu fonksiyonlar üzerinde durulmuştur.Üçüncü bölümde çok değişkenli ortogonal polinomlar için doğurucu fonksiyonlara değinilmişve bazı örnekler verilmiştir.Dördüncü bölümde q-analizi açıklanmış, bazı fonksiyonların ve teoremlerin q-genişlemelerielde edilmiştir.Beşinci bölümde hipergeometrik fonksiyonların bazı özellikleri ve bunların q-genişlemeleriverilmiştir.Altıncı ve yedinci bölümlerde q-hipergeometrik ve q-jacobi polinomları için doğurucufonksiyonlar elde edilmiştir.2006, 63 sayfaAnahtar Kelimeler: Doğurucu Fonksiyon, Hipergeometrik Polinomlar, Jacobi Polinomları,q-Analoğu, q-Binom Teoremi.

ABSTRACTMaster Thesisq-GENERATING FUNCTIONS andGENERALIZED HYPERGEOMETRIC POLYNOMIALSTümay GÜRLEKAnkara UniversityInstitute of ScienceDepartment of MathematicsSupervisor: Assist. Prof. Dr. Fatma TAŞDELEN YEŞİLDALThis thesis consists of seven chapters.In the first chapter, importance of q-extension is stressed, in the second chapter, generatingfunctions involving double series are focused.In the third chapter, some families of generating functions for the multiple orthogonalpolynomials are mentioned and some samples are given.In the fourth chapter, q-extension is explained and q-extensions of some functions andtheorems are obtained.In the fifth chapter, some characteristics of hypergeometric functions and q-extensions ofthem are given.In the sixth and seventh chapters, generating functions for q-hypergeometric and q-jacobipolynomials are obtained.2006, 63 pagesKey Words: Generating Function, Hypergeometric Polynomials, Jacobi Polynomials, q-Extension, q-Binomial Theorem.