Kısmi diferansiyel denklemlerin özel koordinat sistemlerinde gösterimleri

Abstract

VI ÖZET Uygulamalı matematik alanında geniş yer kapsayan, kuramsal fizik ve mühendislik problemleri diferansiyel denklem sistemlerinden oluşur. Bu denklem sistemlerinin ekseriyetinin çözümü, özel hal olan Laplace denkleminin çözümüne dayanmaktadır. Bu çalışmada I. `bölüm olarak, seçilen özel koordinat sistemlerin ortogonallığınm ispatı,gradyent ve laplasyen ifadelerinin elde edili şi gösterildi.H. `bölümde `bu koordinat sistemlerinde Helmholts diferan siyel denklemi çarpanlara ayrıştırma yöntemi ile `basit diferansiyel denklemlere ayrıştırıldı. Son `bölümde Bessel ve Legendre diferansiyel denklemlerinin yapısı analitik olarak incelendi.