Parabolik diferansiyel denklemlerde numerik çözümler

Abstract

ÖZET Bu çalışmada, I. bölümde diferansiyel denklemlerin tarihi gelişimi ve bu gelişmeye katkısı olan bilim adamlarının yaptıkları çalışmalar anlatılmış, II. bölümde diferansiyel denklemlerin genel olarak sınıflandırılması yapılmış, bu esnada tezin esas konusu olan parabolik denklemler tanıtılmış tır. III. bölümde diferansiyel denklemlerin nümerik çözümlerinin bulunabilmesi için gerekli kavramlar ve nümerik hesap lamalar yapılırken ortaya çıkabilecek hatalar kısaca belirtilmiştir. IV. bölümde genel olarak parabolik diferansiyel denklemler anlatılmış ve nümerik çözümlerin diferansiyel denklemlere uygulanabilmesi için denklemlerin boyutsuz hale dönüştürülmeleri gösterilmiştir. V. bölümde parabolik diferansiyel denklemlerin özelliklerine göre uygulanabilecek nümerik çözüm metodlarından Explicit, Implicit ve Gauss Elimi- nasyon metodları tanıtılmış ve bu metodlar parabolik bir denklem olan ısı denklemine uygulanmıştır. VI. bölümde Parabolik diferansiyel denklemler için extrapolasyon işlemi tanıtılarak ısı denklemine uygulanmıştır.