Cebirsel fonksiyon cisimlerinde sınıf sayısı 4 probleminin çözümü

Abstract

ÖZET Sabit cismi sonlu bir cisim olan bir değişkenli cebirsel fonksiyon cisimlerinin sınıf sayısı 4 problemini çözmeyi amaçlayan bu çalışmada izlenen plan aşağıdaki biçimdedir. I. Bölümde, konuyla ilgili gerekli önbilgiler verilmektedir. II. Bölümde, zeta fonksiyonunun payının a9 ve a10 katsayıları Newton Formülleri yardımıyla hesaplanmaktadır. III. Bölümde, gerekli yaklaşımlar yapıldıktan sonra, fonksiyon cisminin cinsine, sabit cisminin eleman sayısına ve asal divizörlerinin sayısına bağlı olarak sınıf sayısı 4 problemi teorem 3.4.4. de tam olarak çözülmüştür.

II SUM MAR Y The plan followed in this work, which aims at the solution of the class number 4 problem in an algebraic function field of one variable over a finite exact constant field.'may be autlined as below. Pertinent background material is given in Chapter I. In Chapter II, the coefficients ag and a,Q numerator of the zeta function are calculated using Newton's formulae. In Chapter III, after some necessary preliminaries the solution of class number 4 problem is obtained in the theorem 3.4.4. depending on the genus of the function field, number of elements of constant field and number of prime divisors.