And, or gibi devre elemanlarıyla sembolik matematiksel işlem yapan devre tasarımı.

Abstract

ÖZET Bu çalışmanın birinci bölümünde günümüz sayısal bilgisayarlarında matematiksel işlemin nasıl yapıldığım anlamak için gerekeli ön bilgi birikimi oluşturulmuştur. Bu amaçla önce sayısal işlemlerde kullanılan mantıksal kapılar ve kısaca Boole Cebri teoremleri anlatılmıştır. Daha sonra çarpma, bölme, toplama ve çıkarma işlemlerinin çeşitli sayı tipleri için nasıl yapıldığı anlatılmıştır. Bu çalışmada işaretli ve işaretsiz tamsayılar için toplama ve çıkarma işlemi yapacak mantıksal devreler tasarlanmıştır. Devreler önce tek digit için daha sonra iki digit için tasarlanmıştır. Tek digitte yapılan toplama sonucunda 2.digite taşma olabilir. Durum n.digite genelliğinde taşma durumunun önemi artar. Taşma durumu için uygun bir mantıksal devre tasarlanmış ve iki digitli iki adet işaretli ve işaretsiz tam sayının toplamım yapabilecek devrenin mantıksal şeması verilmiştir. Hazırlanan bu şemalardan n digitlik işaretli veya işaretsiz iki tamsayıyı toplayacak devre şemaları hakkında bilgi verilmiştir. Üçüncü bölümde elde edilen sonuçlar tartışılmış ve yorum getirilmiştir.

SUMMARY First chapter of this study is a necessary introduction to know how today's digital computers execute mathematical operations. For this purpose; logical gates which are used in numerical operations and theorems of Boolean Algebra were briefly introduced. And then for various types of numbers multiplication, divide, addition and subtraction operations were explained. In this study, circuits that executes addition and subtraction operations with unsigned and signed integers have been designed. At first these circuits were considered for one digit and then two digits. It may be an overflow at the most significant digit when we add two one digit integers. When we generalize this event to n digits, this phenomena becomes more important. I designed an appropriate logic circuit considering overflow which adds or subtracts two n digit signed or unsigned integers. Drawings of the circuit for two digits were expressed. This scheme may be generalized for n digits. The third chapter is a discussion of results that we obtained and interpretation them.