Çok değişkenli istatistiksel dağılımlar diskriminant analizi ve uygulama

Abstract

ÖZET Matematiğe en fazla ihtiyaç duyan bilim dallarından biri olan fiziğin önemli konularından birisi olan vektörlerin yardımıyla, matrislarin elemanları tanımlandı. Tanımlanan matrislerle istatistiğin özü olan ortalamalar, standart sapma, varyans ve covaryans hesapları yapıldı. Bunlardan elde edilen sonuçlardan matris cebrinin analizi yapıldı ve bunun tek - çok değişkenli normal dağılım için önemi ortaya çıkarılarak uygulamada nasıl kullanılacağı araştırıldı. Yine çok değişkenli normal dağılım ve matris cebrinden faydalanarak istatistikte çok önemli olan sınıflamaların nasıl yapılacağı, sınıflamalar yapılırken dikkat edilmesi gereken noktaların ne olduğu ve yapılan yanlış sınıflandırmalarından ortaya çıkan hatanın hesapları yapıldı. Farklı metodlarla yapılan yanlış sınıflandırma hesapları arasındaki ilişki gözlendi, sonuç olarak bir sınıflandırmanın yapılmasında matris cebrinin ve normal dağılımın önemi ortaya çıkarıldı.

SUMMARY The elements of matrix were identified with the help of vectors, one of the most important subjects of physics. Concerning with these matrix, the means, the standart deviations, the variances and covariances calculations were put forward. As a result of these works, matrix algebra was analysed, and the importance of this was examined for bivariante and multivariante distribution. The classifications were made with the help of multivariate distribution and matrix algebra, and the mistakes which took place at this classification were calculated. The connection between misclassifications, made by different methods was investigated, and as a result, the importance of matrix algebra and normal distribution was studied at a classification.