Ters indirgeme metodu ile nonlineer ısı iletim denkleminin tam çözümü

Abstract

-t- ÖZET Ut = Q Ujk14* nonlineer ısı iletim denkleminin tam çözümünün elde edilmesi amaçlanan bu tez çalışmasında izlenen plan aşağıdaki gibidir: L Bölümde, Diferansiyel Denklemlerin tarihi gelişimi incelenmiş ve özellikte son yüzyıl içerisinde yapılan çalışmalar anlatılmıştır. İL Bölümde, Diferensiyel Denklemlerin tanımlanması ve sınıflandırılması yapılmış, nonlineer kısmi türevli diferensiyel denklemler tanıtılmıştır. HL Bölümde, nonlineer ısı iletim problemleri hakkında genel bilgi verilmiş ve bazı çözüm metodları incelenmiştir. IV. Bölümde, nonlineer kısmi türevli diferensiyel denklemlerin tam çözümlerinin bulunmasında kullanılan Ters İndirgeme Metodu anlatılmıştır. V. Bölümde tezin esasını oluşturan diferensiyel denklem ve diğer bazı denklemler bu metod yardımıyla çözülmüştür.

-tt- SUMMARY The plan followed in this study which amis to obtain exact solution for the following nonlinear heat conduction equation may be as below. Ut = CiUX!C1+a, ae[(-l,l)/[0}} In Chapter I, the historical progress of differential equations is given and especially, studies about this matter in the last century are investigated. In Chapter n, differential equations are defined and classification of differential equations is given. In Chapter IH, general information about nonlinear heat conduction problems are given and some methods for solution are investigated. In Chapter IV, the antireduction method which is used for obtain exact solutions of nonlinear partial differential equations is studied. In Chapter V, differential equations which is main subject in this study is solved and several differential equations are solved by this method too.