Kuantum kuyularında elektron ve deşiğe elektrik alanının etkisi

Abstract

ÖZET Kuantum kuyusu içindeki taşıyıcı elektronların ve boşlukların (deşiklerin) elektronik özelliklerini düzgün elektrik alan altında incelemeyi, elektron ve deşiklerin yabancı bir atomla etkileştiğinde nasıl davrandığının araştırılmasını amaçlayan bir çalışmadır. Bunun yanında elektron-ağır deşik eksitonunun bağlanma enerjisinin hesaplanması da bu çalışmanın amaçlarındandır. Bu incelemeler varyasyon yöntemi ile yapılmıştır. Çalışmada izlenen yol aşağıdaki gibidir. I. Bölümde; yaklaşık çözüm yöntemleri ve tek boyutlu sistemler ile yabancı atom problemine hazırlık olarak bir ön bilgi verildi. Ayrıca eksitonlar hakkında bilinen genel bilgiler gözden geçirildi. 1 1. Bölümde; önceki bölümdeki ön bilgiler göz önünde bulundurularak nümerik hesaplar yapıldı. Elektrik alan altındaki sonlu ve sonsuz kuantum kuyusu içindeki elektronun özellikleri incelendi. Sonlu simetrik potansiyel kuyusunda da deşikler için nümerik hesaplar yapıldı. Yabancı atomun elektron ve deşik üzerine etkisi nümerik olarak hesaplandı. Elektron ve deşiğe uygulanan düzgün elektrik alanın etkileri araştırıldı. Daha sonra ise elektron-ağır deşik eksitonunun bağlanma enerjisi hesaplandı (Varyasyon Yöntemiyle). III.Bölümde; kullandığımız varyasyon yöntemiyle II. Bölümde yapılan nümerik hesapların sonuçlarını göstermek için grafikler çizildi. Bu grafiklerin tamamı bilgisayarda fortran-77 dilinde yazılan ve çalıştırılan programlarla çizilmiştir. Bu çalışmada çıkarılan sonuçlarıda tezin son kısmında toparladık.

SUMMARY This thesis aims to investigate the electronic properties of electrons and holes in a quantum well under a uniform electric field, and how these electrons and holes behave when they intract with a impurity placed in the well. Also, the calculation of the binding energy of an exciton created by an electron and a heavy-hole is carried out. A certain variational method is used to obtain all the results. The work is organized as follows: In Chapter 1, the essential concepts and the theoretical background to approximation methods and one dimensional systems together with impurity problem are given. Furthermore the exciton phenomenon is also summarized. Numerical calculations are shown in Chapter 2. The problem of an electron in finite and infinite quantum wells under an electric field is solved. Similar numerical calculations is also carried out for holes in finite symmetrical quantum wells. The implications of an impurity on electrons and holes are described. The effects of a uniform electric field on electrons and holes are also given. Then, the binding energy of electron-heavy hole exciton is variationals found. Results of the calculations mentioned in Chapter 2 and the conclusions drawn from the work are gathered in Chapter3.