n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için integral eşitsizlikleri
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tezde, n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar incelenerek yeni integral eşitsizlikleri elde edilmiştir. Ayrıca, Fejér eşitsizliği kullanılarak yeni teoremler yazılmıştır. Birinci bölüm konveks fonksiyonlar ve Eşitsizlik Teorisi'nin tarihsel gelişimini içermekte olup literatürde mevcut çalışmalar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde tezde kullanılan konveks fonksiyon kavramları, bunlar arasındaki hiyerarşi ve temel teoremler verilmiştir. Üçüncü bölümde konveks fonksiyonlar için literatürde bulunan Hermite-Hadamard, Fejér ve Ostrowski tipli integral eşitsizlikleri yer almaktadır. Ayrıca bu eşitsizliklerle ilişkili lemmalar ve bu lemmalara bağlı olarak elde edilen eşitsizlikler bulunmaktadır. Dördüncü bölümde ise ilk olarak Fejér eşitsizliği kullanılarak yeni teoremler ispatlanmış, g'nin özel değerleri için yeni sonuçlar elde edilmiştir. İkinci olarak n. mertebeden türevlenebilen fonksiyonlar için yeni lemmalar yazılmış ve bu lemmalar kullanılarak genelleştirmeler yapılmıştır. Elde edilen sonuçların literatürü desteklediği gözlemlenmiştir. In this thesis, new integral inequalities are obtained through the analysis of n-times differentiable functions. In addition, new theorems are written by using Fejér inequality. In first section, historical development of convex functions and Inequality Theory takes place and current studies are mentioned. Second section includes concepts of convex function used in the thesis and hierarchy among those, and new theorems are also involved in this section. In third section, Hermite-Hadamard type, Fejér and Ostrowski type integral inequalities taking part in the literature for convex functions are provided. This section also involves lemmas related to these inequalities and inequalities obtained through these lemmas. In fourth section, firstly new theorems are proved by using Fejér inequality and new results are obtained for special values of g. Then, new lemmas are provided for n-times differentiable functions and generalizations are made by using these lemmas. It has been observed that results obtained in the thesis support the literature.
Collections