Orantısal odds lojistik regresyon modeli için uyum iyiliği testlerinin performanslarının benzetim çalışması ile değerlendirilmesi

Abstract

Sıralı ve kategorik yapıdaki bağımlı değişkenin, bağımsız değişkenler üzerindeki etkisi modellenmek istendiğinde sıralı lojistik regresyon modeli kullanılmaktadır. Sıralı lojistik regresyon modelleri içerisinde en yaygın kullanılan model orantısal odds lojistik regresyon modelidir. Tüm lojistik regresyon modellerinde, modelin veriye uyumun yeterli olup olmadığının değerlendirilmesi için gerekir. Bu amaç ile çeşitli uyum iyiliği testlerini kullanılabilir. Orantısal odds lojistik regresyon modellerinde geliştirilen uyum iyiliği testleri Lipsitz test istatistiği, Pulkstenis&Robinson test istatistikleri ve Fagerland&Hosmer test istatistikleridir. Bu tezin amacı, Orantısal odds lojistik regresyon modellerinde geliştirilen uyum iyiliği testlerin performanslarını benzetim çalışması ile karşılaştırmaktır. Bu amaçla çeşitli senaryolar altında modeller kurulmuştur. R yazılım programı ile oluşturulan modelin, performansları tip I hata, güç ve düzeltilmiş güç açısından değerlendirilmiştir. Uyum iyiliği testlerinin bozulumu yakalamada iyi performans sergileyememişlerdir. Uyum iyiliği testleri, etkileşim terim içeren model dışında genel olarak düşük düzeltilmiş güç değerlerine sahiptir. Pulkstenis&Robinson testleri ile Lipsitz testi, Hosmer&Fagerland testinden uyum iyiliğini bozulumunu belirlemede daha iyi performans göstermiştir. Örneklem büyüklüğü arttıkça her bir uyum iyiliği testinin uyum iyiliği bozulumlarını yakalamadaki performansı artmıştır.

Ordinal logistic regression model is used when the effect of ordered categorical response variables and explanatory variables is modeled. Proportional odds logistic regression model is the most commonly used model among the ordinal logistic regression models. In all logistic regression models, it is necessary to assess whether the model is adequate for data fit. Various goodness of fit tests can be used for this purpose. The goodness of fit tests developed in proportional odds logistic regression models are Lipsitz test statistics, Pulkstenis&Robinson test statistics and Fagerland&Hosmer test statistics. This thesis aims to compare the performance of the goodness of fit tests developed in proportional odds logistic regression models with the simulation study. For this purpose, models have been established under various scenarios. The performance of the models, which was created by R software, was evaluated in terms of type I error, power and adjusted power. The goodness of fit tests generally have low adjusted power values, except for the model containing interaction term. Pulkstenis&Robinson tests and Lipsitz tests are better to performance detect lack of fit than Hosmer&Fagerland test. As the sample size increases, the performance of each goodness of fit test to detect lack of fit is increased.