Sabit sırt uzaklıklı yüzeyler üzerine

Abstract

Bu doktora tez çalışmasında, ilk olarak bazı özel yüzeylerin sabit sırt uzaklıklı yüzeylerinin parametrik denklemleri bulunarak Maple programı yardımıyla grafikleri elde edilmiştir. İkinci olarak M yüzeyi üzerinde yatan bir ∝ eğrisi ile, bu eğrinin M^f sabit sırt uzaklıklı yüzey üzerindeki görüntüsü olan β eğrisinin Darboux çatıları ve eğrilikleri kıyaslanmıştır. Üçüncü olarak bir M yüzeyinin fokal yüzeyleri, bu yüzeyin M^f sabit sırt uzaklıklı yüzeyleri vasıtasıyla elde edilmiş, ayrıca M ve M^f yüzeylerinin Meusnier kürelerinin merkezlerinin çakışma koşulları verilmiştir. Ve son olarak da bir regle yüzeyin sabit sırt uzaklıklı yüzeyinin regle yüzey olabilmesi için sağlaması gereken koşullar araştırılmıştır.

In this thesis, firstly parametric equations of parallel-like surfaces of some special surfaces are calculated and it's obtained graphics of these surfaces with the help of Maple program. Second, Darboux frame and curvatures of the curve ∝ lying on the surface M and the image curve β lying on the surface M^f are compared. Third, focal surfaces of a surface M have been found by means of parallel-like surfaces M^f, as well as it's given when centers of Meusnier sphere of the surfaces M and M^f intersect. And finally, requirements in order parallel-like surface of a ruled surface is also ruled surface are investigated.