Çarpık dağılımlar için X ve R kontrol kartları

Abstract

Bu çalışmanın amacı; lognormal, Weibull ve gamma çarpık dağılımları için klasik,ağırlıklı varyans, ağırlıklı standart sapma ve düzeltilmiş çarpıklık yöntemlerinedayalı X ve R kontrol kartlarının kontrol limitlerini elde ederek, yöntemleri farklı altgrup büyüklükleri için 1. tip hata ortalamaları açısından karşılaştırmaktır.İkinci Bölüm'de istatistiksel süreç kontrolü hakkında genel bilgi verilmiştir.Üçüncü Bölüm'de çarpık dağılımlar için klasik, ağırlıklı varyans, ağırlıklı standartsapma ve düzeltilmiş çarpıklık yöntemleri hakkında bilgi verilmiştir.Dördüncü Bölüm'de lognormal, Weibull ve gamma dağılımları incelenmiştir.Beşinci Bölüm'de simülasyon çalışmasının aşamaları hakkında bilgi verilmiştir.Son Bölüm'de çalışmada ele alınmış yöntemler karşılaştırılarak sonuçlarverilmiştir.Anahtar Kelimeler: İstatistiksel Süreç Kontrol, Shewhart Kontrol Kartları, AğırlıklıVaryans Yöntemi, Ağırlıklı Standart Sapma Yöntemi, Düzeltilmiş çarpıklık Yöntemi,Lognormal, Weibull ve Gamma Dağılımları.Danışman: Yrd.Doç.Dr. Canan Hamurkaroğlu, Hacettepe Üniversitesi, İstatistikBölümü, İstatistik Teorisi Anabilim Dalı.i

The aim of this study is to compare the false alarm rates of X and R controlcharts based on the classic, weighted variance, weighted standart deviations andskewness correction methods with respect to different subgroup sizes for skeweddistributions which are Weibull, gamma and lognormal.In second chapter, statistical process control is mentioned.In third chapter, classic, weighted variance, weighted standard deviations andskewness correction methods in the concept of X and R control charts for skeweddistributions are explained.In fourth chapter, lognormal, Weibull and gamma distributions are given.Finally, these mentioned methods are compared using the results of Monte Carlosimulations, given in the fifth part of the study. So the results of this study arepresented and discussed.Keywords: Statistical Process Control, Shewhart Control Charts, WeightedVariance Method, Weighted Standard Deviations Method, Skewness CorrectionMethod, Lognormal, Weibull and Gamma DistributionsAdvisor: Yrd.Doç.Dr. Canan Hamurkaroğlu, Hacettepe University, Department ofStatistics, Statistics Theory Division.ii