Universal modules of differential operators
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tezde n. mertebeden diferansiyel operatörün evrensel modülleri ile ilgili bazı sonuçlar elde edildi. k karakteristiği sıfır olan cebirsel kapalı bir cisim olmak üzere R bir k-cebir verilsin.J_{n}(R) n. mertebeden evrensel diferansiyel operatör modülü, /Delta_{n} n. merteneden evrensel operatör ve /Omega_{n}(R) n. mertebeden evrensel türev modülü, /delta_{n} n. mertebeden türev operatörü olsun. Öncelikle, m ve n positif tam sayılar ve m<n olmak üzere /Omega_{n}(R)'den /Omega_{m}(R)'ye tanımlana dönüşümün çekirdeğinin üreteçleri belirlendi. R afin indirgenemez bir eğrinin koordinat halkası olmak üzere k[x_{1},...x_{s}]/(f) biçiminde temsil edilsin ve m, R'nin bir maksimal ideali olsun. Daha sonra /Omega_{2}(R_{m})'nin Betti serisini davranışı incelendi ve bazı koşullar altında rasyonel olduğu ispatlandı. Ayrıca, bu bulunan sonuçlar n. mertebeden diferansiyel operatörün evrensel modülleri için genellendi. This thesis concerned with universal differential operator modules of order n. Let R be a commutative k-algebra where k is an algebraically closed field of characteristic zero. Suppose that J_{n}(R) is the universal module of differential operators of order n with the universal differential operator /Delta_{n} and /Omega_{n}(R) is the universal module of derivations of order n with the universal differential operator /delta_{n}. Firstly, we examine the generators of the kernel of the map from/Omega_{n}(R) into /Omega_{m}(R) where m and n are positive integers such that m<n. Then we focused on the behaviour of the Betti Series of /Omega_{2}(R_{m}) and we showed that under some conditions it is rational where R is the coordinate ring of an affine irreducible curve represented by k[x_{1},...x_{s}]/(f) and m is a maximal ideal of R. Next, we generalize this results for the universal module of nth order derivations.
Collections