A ,A* Leonard çiftleri ve matematiksel uygulamaları
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde; tez de kullanılan genel bilgileri verdik.İkinci bölümde; q-analog teorisini [13], tezin içeriği için gerekli olan Leonard çifti [23, 26] ve bu çift ile bağlantılı daha genel olan Leonard sistemin yapısını oluşturan elemanları [24] cebirsel yönden inceledik ve yorumladık.Üçüncü bölümde; Leonard çiftlerinin polinomlardan oluşan lineer cebir nesneleri olduğunu detaylı şekilde açıkladık ve Leonard sistemi oluşturan tabanları [19, 26] verdik.Dördüncü bölümde; Leonard çiftlerinin özel fonksiyonların [1] ortogonal polinom [17] çözümlerinde fayda sağladığını araştırdık ve quantum cebirinin [4], Askey sisteminin [12] karşılaştırmalarını yapıp, yorumladık.Beşinci bölümde; Leonard çiftlerinin matematiksel uygulamalarını ve determinant kavramını açıkladık. Ayrıca [27] de verilen determinantı yorumladık. A ? ,A ? ^* ın farklı durumları için determinant hesaplarını yapıp , öz değerleri inceledik.Anahtar Kelimeler : Leonard çift, Leonard sistem, özel fonksiyonlar, determinant, Askey sistem, ortogonal polinomlar, öz değer, q-racah polinomu. This study consist of five sections. In the first section; we have presented basic concepts which used in thesis.In the second section; we have examined and commented on the theory of q-analog [13], Leonard pair that is necessary for content of thesis [23,26] and associated with this pair, entry that construct structures of Leonard systems [24] with the aspect of algebraic.In the third section; we have detailed studied Leonard pairs that are constructed with polynomials is the objects of Linear Algebras. We have given basis of Leonard systems.In the fourth section; we have searched the solitions of orthogonal polynomials that are used in special functions of Leonard pairs, and commented on comparisons of quantum algebra [4] , Askey system [12] , and characteristics of these concepts.In the fifth section; we have presented mathematical apply of Leonard pairs and determinant concept. Besides , we have commented on determinant given in [27]. We have studied calculations of determinat for different types of A ,A^* and examined their eigen values.KEY WORDS : Leonard pairs, Leonard systems, special functions, determinant, orthogonal polynomials, Askey system, q-Racah polynomial, eigen value.
Collections