N-boyutlu ve yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemler için indirgenmiş diferansiyel dönüşüm yöntemi
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tez çalışması beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde diferansiyel denklemlerin çözümünün amaç ve önemi, ikinci bölümde n-boyutlu ve yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılacak yöntemlerin tarihsel gelişimi ve literatür taraması ayrıntılı bir şekilde verilmektedir. Üçüncü bölümde, n-boyutlu ve yüksek mertebeden kısmi diferansiyel denklemlerin çözümünde kullanılacak yöntemler ile ilgili bazı tanımlar ve teoremler, dördüncü bölümde 3-boyutlu ve üçüncü mertebeden Zakharov–Kuznetsov (ZK) denklemi ve 2-boyutlu ve dördüncü mertebeden Kuramoto-Sivashinsky (KS) denklemi olmak üzere iki tane test problemi verilmektedir. Bu kısmi diferansiyel denklemler üçüncü bölümde verilen yöntemler yardımı ile çözülmektedir. Elde edilen çözümler tablolar ve grafikler ile yorumlanmaktadır. Beşinci bölümde ise sonuçlar ve öneriler verilmektedir. This thesis consists of five main sections.The importance and purpose of the solutions of differential equations are given in the first part. In the second part, the methods used to solve n-dimensional and high order partial differential equations are given with in details of the historical development and the literature report detail. In the third section, some definitions and theorems about the methods that will be used to solve n-dimensional and high order partial differential equations are given.The fourth chapter, 3-dimensional and third order Zakharov-Kuznetsov (ZK) equation and 2-dimensional and fourth order Kuramoto-Sivashinsky (KS) equation are given as two test problems. These partial differential equations by the help of the methods given in the third section are solved. The obtaining solutions are interpreted with tables and graphs. In the fifth chapter we present results and recommendations.
Collections