Tünel olayının modellenmesi

Abstract

ÖZET Anahtar Kelimeler: Harmonik sistemler, Klasik dalga denklemi, Klein-Gordon dalga denklemi, LC modeller, Tünel olayı Bu çalışmada, basit bir potansiyel engeli için mekanik ve elektrik modelleme yapılıp, tünel olayının bir benzeri sistem gözlenmiştir. E enerjili bir parçacığın, V(x)=V0 potansiyel engeli ile etkileşimi ele alındığında, Y(x) dalga fonksiyonunun E>Vq durumunda sinüssel ve E<V0 durumunda üstel olarak değişimine, Klein-Gordon dalga denkleminin çözümünde rastlanmış ve bu durumun Schrödınger dalga denWeminin potansiyel engeli için E<Vq hali çözümüyle benzerlik gösterdiği tespit edilmiştir. Buradan hareketle yapılan incelemelerde, bir seri salmıcı sistemin sürücü frekans eşliğinde hareketi incelenmiştir. Deneysel olarak net ölçümler elde edebilmek için, LC eşdeğer devreleri tercih edilmiştir. Deneysel olarak modellenen sistemde, temel olarak iki bölge oluşturulmuştur. Her iki bölgenin temel salınım frekaslan (wı ve w2) birbirlerinden farklıdır. Bu fark, bir potansiyel engeli modeli olarak ortaya çıkar. wı<w<w2 şartım sağlayan w sürücü frekansı ile sürülen bu elektriksel LC sisteminin, tam bir tünel olayı modeli oluşturduğu görülür. Takip edilecek yol, basit salınım sistemleri için Klein-Gordon Dalga Denklemini çözmek ve daha sonra kuantum mekaniğindeki tünel olayı ile benzerliklerini deneysel olarak sunmak olacaktır. XII

SUMMARY Key Words: Harmonic systems, Klassical wave equation, Klein-Gordon wave equation, LC models, Tunnel phenomena In this study, for a simple potantial barrier a mechanical and an electrical model has been constructed and a tunnel phenomena like system has been investigated. When the interaction of a particle of energy E with a potantial barrier V(x)=Vq 1S taken into consideration the wave function t(x) is sinusoidal for E>V case and is exponential for E<V case which can be seen in the solution and this situation shows a similarity with the solution of Schrö dinger wave equation for E<V With the help of these discussions, the motion of a series oscillatory systems which accompanied with a drive frequency has been investigated. For accurate experimental result, we used LC circuits. In the experimental model system, there are two basic fields. The fundamental harmonic frequencies (>*>! & w2) are of the fields are different. This difference come out be a potential barrier model. The LC system with a driving frequancy w that satisfies the condition w/<w<m>2 is exactly a tunnel phenomena model. The procedure is, to solve the Klein Gordon wave equation for simple oscilatory systems and to show the similarity with the quantum mechanical tunnel phenomena experimentally. XIII