Parabolik denklem için ters problem üzerine bir çalışma

Abstract

Bu çalışma diferansiyel denklemler için ters problemler teorisini matematiksel fiziğin çatısı altında kapsamlı olarak geliştirilmesinin sunulması üzerine yapılmıştır. Ters problemler teorisinin kökeni 19. yüzyılın sonlarında veya 20. yüzyılın başlarında ortaya çıkmıştır.Ters problem, ısı ve kütle transferi, potansiyel teori, nükleer fizik, esneklik teorisi, sismolojide kinematik problemler, Sturm-Liouville problemini ve daha fazlasını içermektedir.Bu çalışmada adlandırılan direkt problem, ters problem denklemi bilinmiyorken, verilen bir diferansiyel denklemin veya denklem sisteminin çözümünü ek koşullar aracılığı ile gerçekleştirilmiştir. Bu çalışmada mevcut olan parabolik denklemler, ters problemler için en yaygın olandan biridir. Ters problem belirli uygun koşullar altında ortaya çıkan çözümden yola çıkarak bize problemi vermektedir. Son olarak bu çalışmada ters problemin varlığı ve tekliği de kanıtlanmıştır.

This study present the theory of inverse problems for differential equations is being extensively developed within the from work of mathematical phycis. The sources of the theory of inverse problems may be found lately in the 19th centry or early 20 th century.Inverse problems contains heat and mass transfer, potantiel theory, nuclear physics, elasticity theory, the kinematic problems in seismology, the STURM LIOUVİLLE problem and more.In the study of so-called direct problems the solution of a given differential equation or system of equatinos is realised by means of supplementary conditions, while in inverse problems the equation it self is also unkown.In this study of parabolic equation is are of the wide spread inverse problems. The inverse problems under avaliable conditions gives the problem from its solution.Finally in this study, the uniquess of solution and existence its for inverse problem is proved.