Bazı yakınsaklık çeşitlerinin Korovkin yaklaşım teorisine uygulamaları

Abstract

Anahtar kelimeler: Korovkin Yaklaşım Teoremi, istatistiksel yakınsaklık, yakınsaklık hızı, Szasz operatörü.Bu çalışma beş bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, tezin temelini oluşturan Korovkin yaklaşım teoremi ile ilgili kısa bir özet verildi. İkinci bölümde, ihtiyaç duyulan ve konusu geçen tüm tanım ve teoremlere detaylı olarak değinildi.Üçüncü bölümde, daha önce tanımlanmış olan uyarlanmış ayrık (modified discrete) operatörün, -istatistiksel düzgün yakınsaklık kullanılarak Korovkin yaklaşım teoremine uygulanması incelendi. Dördüncü bölümde, yeni tanımlanan Szasz operatörünün Fibonacci Dunkl benzeri Korovkin yaklaşım teoremine uygulandı. Ayrıca ağırlıklı uzaylarda da Korovkin yaklaşımı incelendi. Ayrıca çeşitli yöntemlerle yaklaşım hızı incelendi.Beşinci bölümde, Szasz operatörünün Fibonacci Dunkl benzeri -analizine göre tanımlanıp Korovkin yaklaşım teoremine uygulaması incelendi. Süreklilik modülü ve Lipschitz şartı kulanılarak yaklaşım hızı incelendi.

Keywords; Korovkin Approximation Theorem, statistical convergence, rate of convergence, Szasz operator.This study consists of five chapters. In the first chapter, a short summary of the Korovkin approximation theorem was given. In the second chapter, all the definitions and theorems which are needed and mentioned are mentioned in detail.In the third chapter, the application of the modified discrete operator, which was previously described, to the Korovkin approximation theorem using -statistical uniform convergence was investigated.In the fourth chapter, we applied the newly defined Fibancci Dunkl analogue of Szasz operators to the Korovkin approximation theorem. Korovkin approximation was studied in weighted spaces. Then, rate of convergence was examined with various methods.In the fifth chapter, the application of the Fibancci Dunkl analogue of Szasz operators to the Korovkin approximation theorem was investigated. Rate of convergence was evaluated with modulus of continuity and the Lipschitz requirement.