Öğrencilerin dinamik geometri ortamında varsayımda bulunma süreci

Abstract

Varsayımda bulunma, matematiksel ilişkileri ortaya koymada önemli bir adım olarak kabul edilir. Dinamik geometri yazılım ortamı, öğrencilere varsayım oluşturma ve doğruluğunu test etme imkânı vermektedir. Bu ortamın kâğıt kalem ortamından en ayırt edici araçlarından `sürükleme`, geometrik şekillerin konumları değiştiğinde, özelliklerinin korunduğunu gözlemleme imkânı yanında, ölçüm yapabilme, karşılaştırabilme, görselleştirme, keşfetme ve farklı çözüm yolları geliştirme fırsatları sunmaktadır. Araştırmanın amacı, öğrencilerin varsayımda bulunma sürecinde dinamik geometri ortamı özelliklerini nasıl kullandıklarını ortaya koymaktır. Nitel araştırma yöntemlerinden durum çalışması olarak yürütülen çalışmanın araştırma grubunu ortaokul son sınıf öğrencileri oluşturmuştur. Veri toplama aracı, dinamik geometri ortamına has, her biri farklı geometrik yapılardan oluşan dört kara kutu etkinliği şeklinde tasarlanmıştır. Öğrencilerin geometrik yapıları inceleme ve tekrar oluşturma aşamasında varsayımda bulunma süreçleri ile ilgili ses kayıtları ve ekran görüntülerinden oluşan veriler nitel olarak analiz edilmiştir. Bulgular genel olarak, dinamik geometri ortamının öğrencilerin varsayımda bulunma, varsayımı uygulama ve test etme konularında etkili olduğunu göstermiştir. Dinamik geometri bilgisinin anlaşılmasının ön şart olarak gözlemlendiği uygulamada, öğrenciler varsayımda bulunma ve varsayımları doğrulama sürecinde sürükleme türlerini etkin bir şekilde kullanmışlardır.

Conjecturing is considered as an important step in asserting the mathematical relations. Dynamic Geometry (DG) software environment enables the students to create a conjecture and assess its accuracy. ''Dragging'' is the most prominent tool from this environment to the paper pen environment and when geometric shapes change position, it offers measurement, comparison, visualizing, exploring and different solution development opportunities, in addition to observation of the protection of properties. The purpose of this research is to put forth how the students use the properties of dynamic geometry environment in the process of conjectures. The research group of the study, which is a study of qualitative research methods as a case study, is created by senior elementary school students. The data collection tool is designed in the form of four black box activities formed of different geometrical structures, according to the dynamic geometry environment. The data consisting of voice records and screenshots of the students related to conjectures about the process of examination of geometrical structures and rebuilding are analysed qualitatively. The results show that the dynamic geometry environment is effective on students when it comes to conjectures and testing. In this practice in which the understanding of the dynamic geometry knowledge is observed to be prerequisite, students used types of dragging effectively during the process of conjecture and verification.