Black-Scholes opsiyon fiyatlama modeli

Abstract

Bu çalışmada^ günümüzde opsiyon piyasalarında en çokı kullanılan ve temel olarak kabul edilen Black-Scholes opsiyon fîyatlama modeli tanıtılmaya çalışılmıştır. Finansal türevlerin en önemlilerinden biri olan opsiyonların fiyatlaması 20.yy.başından beri finansal matemetikçileri en çok ilgilendiren konulardan biri olmuştur. Bu yüzden birçok çalışma yapılmış ve birçok model önerilmiştir. Bu sorun 1970 lerin başında Fischer Black ve Myron Scholes adlı iki bilimadamı tarafından çözülmüş ve önerdikleri kendi adlarını taşıyan model sayesinde opsiyonların teorik değerlerini doğru olarak hesaplamak mümkün olmuştur. Bir opsiyonun fiyatını,üzerine opsiyon yazılan finansal varlığın fiyatı,risksiz faiz oranı,finansal varlığın fiyat değişkenliği(volatility),opsiyonun kullanım veya eksersiz fiyatı, vadeye kalan süre ve opsiyonun vadesi boyunca beklenen kar payı etkiler. Black-Scholes modeli esas olarak kar payı dağıtmayan Avrupa tipi alım opsiyonu fiyatlaması için geliştirilmiş fakat daha sonra yapılan çalışmalar ile Amerikan tipi opsiyonlara^diğer araçlara dayalı ve futures opsiyonlara uyarlanması mümkün olmuştur. Modelin temel prensibi alım ve satım opsiyonunun fiyatlanması ve bu sayede oluşturulacak portföyden beklenen getirinin, risksiz faiz oranına eşit olmasını sağlamaktır.Anahtar Kelimeler: Finansal Türevler, Opsiyon, Opsiyon Fiyatlaması, Black- Scholes Modeli.

In this study, Black-Scholes Option Pricing Model was tried to explain which is most used and accepted as a basic model at the option pricing. Since the beginning of 20th century, pricing of financial derivatives has been one of the most important subject among the mathematicians of finance. There have been a lot of studies and have been suggested a lot of model related to this field. This problem was solved by two scientists who were Fischer Black and Myron Scholes at the beginning of 1970's and thanks to this model there has been possible to calculate pricing of options as a correct. An option price is affected with the price of underlying financial asset, risk-free interest rate, the volatility of the price of financial asset, predetermined exercise price, the amount of time until option expires, the dividends received during the period. The Black-Scholes model was developed basically European call options pricing that non-dividends pay-off and it has been possible to price of American and future options with other studies. The^ basic principle of the model to get price of call and put option and to create a portfolio that expected return equal to risk-free interest rate from the portfolio.Keywords: Financial Derivatives, Option, Option Pricing, Black-Scholes Model.