2-normlu lineer uzaylarda diklik ve tipleri üzerine

Abstract

Bu çalışmada, normlu lineer uzaylardaki diklik kavramı ve tipleri hakkında bazı bilgiler verilecek ve bu kavramlar 2-normlu lineer uzaylara genişletilerek ortaya çıkan sonuçlar incelenecektir. 2-norm ile birlikte standart 2-iç çarpım uzayı tanımlayabildiğimizden diklik, 2-iç çarpım uzaylarında ele alınacaktır. Bununla birlikte n-normlu lineer uzaylar ve n-iç çarpım uzaylarında diklik kavramı gözden geçirilecektir. Ayrıca Gateaux türevi terimleri cinsinden 2-normlu lineer uzaylar ve 2-iç çarpım uzayları için diklik incelenecektir.Aynı zamanda reel sayılar üzerinde tanımlanmış - fonksiyonu kullanılarak 2-normlu lineer uzaylar yeniden tanımlanmış ve -2-normlu lineer uzaylar adını almıştır. Buna göre matematikte bazı kavramları -2-normlu lineer uzaylarda tanımlamak mümkün olabilir. Bu çalışmada bazı diklik kavramları -2-normlu lineer uzaylarda incelenerek, elde edilen sonuçlar verilecektir.

In this study, the concept of orthogonality in normed linear space with some information about the types is extended to 2-normed linear spaces and the resulting will be investigated.Since we can define 2-inner product with 2-norm, orthogonality will be discussed in 2-inner product spaces. However, orthogonality will be reviewed in n-normed linear spaces and n-inner product spaces. Also, orthogonality in linear 2-normed linear spaces and 2-inner product spaces will be investigated in terms of Gateaux derivatives.Also, using -function which defined on real numbers, 2-normed linear spaces are redefined and called -2- normed linear spaces. However, some concepts of mathematics may be defined in -2- normed linear spaces. In this study, some concept of orthogonality will be investigated and obtained some results.