Delta etkileşimli Sturm-Liouville problemlerinin sonlu spektrumu ve matris gösterimleri
- Global styles
- Apa
- Bibtex
- Chicago Fullnote
- Help
Abstract
Bu tezin amacı, delta etkileşimli Sturm-Liouville problemlerinin sonlu spektruma sahip olduğunu gösterip matris gösterimlerini yapmaktır. Bu problem aslında n tane geçiş şartıyla verilmiş bir Sturm-Liouville problemine denktir. Buradan yola çıkarak ilk olarak, en fazla d tane özdeğere sahip bir delta etkileşimli Sturm-Liouville probleminin inşaa edilebileceğini gösterdik. Burada d, iki etkileşim noktası arasında kalan aralığın parçalanışı ile ilgili pozitif sayıların toplamıdır. İkinci olarak ise, delta etkileşimli bir Sturm-Liouville probleminin sonlu boyutlu bir matris özdeğer problemine denk olduğunu gösterdik. The goal of this thesis is to study the finite spectrum and their matrix representations of Sturm-Liouville problems with delta interactions. Indeed, such a problem is equivalent to a Sturm-Liouville problem which has n transmission conditions. Firstly, we show that we can construct a Sturm-Liouville problem with delta interactions, which has exactly at most d eigenvalues. Where d is the sum of positive numbers that are related to number of the partition of the intervals between two successive interaction points. Secondly, we also show that the Sturm-Liouville problem with delta interactions is equivalent to a finite dimensional matrix eigenvalue problem.
Collections