Lakoff, kavramsal metaforlar ve sonsuzluğun temel metaforu

Abstract

Geleneksel anlamda matematik biçimsel, nesnel ve kesinlik içeren yapısıyla metafordan bağımsız görünür. Oysa çağdaş emprik araştırmalar bu görüşün yanlış olduğunu savunuyor. Geleneksel metafor teorilerine tarihsel bir bakış, metaforun hala tartışmalı ve yeterince anlaşılmayan bir kavram olduğunu ortaya koymaktadır; bu geleneksel olmayan bir yaklaşımı motive eder. Lakoff ve Johnson ve diğer teorisyenlerin önerdiği gibi, metaforun yerini paradigmatik olarak düşünce sistemimizin merkezine taşımak, hem metafor hem de kavrama olan bakışımızı ilerletiyor. Aynı zamanda matematik ile metafor arasında bağ kurabilecek yeni felsefi ve bilişsel sorulara yol açıyor.Matematiksel ifadelerde gündelik dilin metaforik yapısını bulabilir miyiz? En basit matematiksel fikirler nasıl oluyor da karmaşık matematiksel fikirlere yol açıyor? Sonsuzluk gibi anlaşılması zor ve paradoksal bir fikir, nasıl matematik gibi nesnel ve kesin bir alanda yer bulur? Lakoff ve Núñez, bu sorular bağlamında matematiksel fikirlerin yapısısının kavramsal metafor gibi insan bilişsel mekanizmaları tarafından nasıl sağlandığını ele almaktadır.Bu çalışma, metaforun felsefi serüveninden başlayıp 'sonsuzluk' metafor örneği ile sonlanacak şekilde, metaforun matematikte nasıl kurucu bir rol oynadığını göstermeyi amaçlamaktadır.

Traditionally, mathematics appears to be independent of metaphor with its formal, objective and precise structure. However, contemporary empirical studies argue that this view is wrong. A historical view of traditional metaphor theories reveals it to be a notion that is complicated, controversial and poorly understood; this motivates an non-traditional approach. As the Lakoff and Johnson and other theorists suggest, moving metaphors paradigmatically to the center of thought improves our view of metaphors and concepts. It also raises new philosophical and cognitive questions that can link mathematics and metaphor.Can we find the metaphorical structure of everyday language in mathematical expressions? How does the simplest mathematical ideas lead to complex mathematical ideas? How does an idea such as infinite which is difficult and paradoxical, construct an objective field such as mathematics? The basic ideas that initiated the mathematics project of Lakoff and Núñez are in the context of these questions. It is essentially a mathematical analysis of ideas, but it is also the discovery of how the concepts evoke an unconscious network of metaphors and a bodily connection in creating ideas. This thesis aims to show how metaphor plays an important role in mathematics, starting with the philosophical adventure of the metaphor and ending with the example of 'infinity'.