Sturm Liouville operatörüyle verilen sınır değer problemlerinin katsayılara göre sürekliliğinin sınıflandırılması ve ters problemler

Abstract

STURM-LIOUVILLE OPERATORUYLE VERİLEN SINIR-DEGER PROBLEMLERİNİN KATSAYILARA GÖRE SÜREKLİLİĞİNİN SINIFLANDIRILMASI ve TERS PROBLEMLER Burhan PEKTAŞ Anahtar Kelimeler: Sturm-Liouville Problemi, Katsayılara Göre Süreklilik, Adi Diferansiyel Denklemi er,Zayıf ve Güçlü Yakınsama, Ters Problemler Özet: Bu çalışmada Sturm-Liouville operatörü ile verilen sınır-değer problemi ele alınarak operatörün yapısında bulunan katsayılara göre, çözüm fonksiyonunun sürekliliği incelenmiştir. Daha sonra hangi koşullar altında ne tür yakınsamaların mümkün olacağına dair bir sınıflandırma yapılmıştır. Tezin son kısmında, elde edilen sonuçlar ters katsayı problemlerinin çözümüne uygulanmıştır.

THE CLASSIFICATION OF THE BOUNDARY- VALUE PROBLEMS FOR STURM-LIOUVILLE OPERATOR WITH RESPECT TO COEFFICIENT FUNCTIONS AND INVERSE PROBLEMS Burhan PEKTAŞ Keywords: Sturm-Liouville Problem, Continuity with Respect to Coefficients, Ordinary Differential Equations,Weak and Strong Convergence, Inverse Problems Abstract: In this study, the boundary value problem for the Sturm-Liouville operator is consedered and continuity with respect to the leading and multiplied coefficients is analyzed. Based on the analysis some results related to the continuity of the solution with respect to the coefficients are obtained. Finally, the results are applied to solvability of inverse coefficient problems. Ill