Yerçekimi kuvveti ve yüzey geriliminin damlacık oluşumuna etkisinin matematiksel modellenmesi ve sayısal çözümü

Abstract

YERÇEK M KUVVET ve YÜZEY GER L M N N DAMLACIK OLUŞUMUNA ETK S N NMATEMAT KSEL MODELLENMES ve SAYISAL ÇÖZÜMÜErtürk YILMAZAT LAAnahtar Kelimeler: nce katman yaklaşımı, yer çekimi ve yüzey gerilimi, ince sıvı filmlerinyer çekimsel kararsızlığı, Rayleigh-Taylor Kararsızlığı.Özet: Bu çalışmada yerçekimi kuvveti ve yüzey geriliminin damlacık oluşumuna etkisininmatematiksel modellenmesi ve sayısal çözümü yapılmıştır.kinci bölümde; meyilli ve geçirmez bir yüzeydeki yerçekimi kuvveti ve yüzey gerilimininetkisi altındaki bir sıvının akışı model problem olarak sunulmaktadır.Üçüncü bölümde ise; kinci bölümde açıklanan model esas alınarak, söz konusu yüzeyinters çevrilmesi durumunda yani yüzey üzerindeki ince sıvı film tabakasının yüzeyin altındakaldığı durumda, bu tabakada yerçekimine bağlı olarak meydana gelen kararsızlıklar veyüzey geriliminin bu kararsızlığı düzeltici yöndeki etkisi açıklanmaktadır. Bir çokuygulamada katı bir maddenin alt tarafı kaplandığında, kaplama tabakasında gözlegörülebilir bir damlacık şekli oluşur. Bu tip bir kararsızlık Rayleigh-Taylor Kararsızlığıolarak adlandırılır. Sonuçta da, Rayleigh-Taylor Kararsızlığına bağlı olarak damlacıkoluşumunun matematiksel modellenmesi ve sayısal çözümü sunulmaktadır.

MATHEMATICAL MODEL AND NUMERICAL SOLUTION OF SURFACETENSION AND GRAVITATIONAL EFFECTS ON DROP FORMATIONErtürk YILMAZAT LAKeywords: Lubrication approximation, gravity and surface tension, gravitationalinstabilities of thin liquid films, Rayleigh-Taylor Instability.Abstract: In this study, the mathematical model and numerical solution of surfacetension and gravitational effects on drop formation was carried out.In chapter 2, a model problem, the flow of a liquid on an inclined, impermeablesubstrate under the effect of gravity and surface tension, is presented.The gravitational instabilities of thin liquid films are considered in chapter 3. In manyapplications, when the underside of a solid substrate is coated, the coating mayform visible drops, depending on the physical and operational parameters. This typeof an instabilities is called Rayleigh-Taylor Instability. In the end, a mathematicalmodel and numerical solution will be presented for drop formation related to thisinstability.