Genelleştirilmiş öteleme üzerine

Abstract

ÖZET Yüksek Lisans Tezi GENELLEŞTİRİLMİŞ ÖTELEME ÜZERİNE Burcu ACAR Matematik Anabilim Dalı Afyon Kocatepe Üniversitesi Fen Bilimleri Enstitüsü, Temmuz 2004 Danışman: Yrd.Doç.Dr. Hüseyin YILDIRIM Bu tez dört bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde, çalışmamız için d u du gerekli olan tanım ve temel teoremler verildi. İkinci bölümde, - - - /-a(x, y)- - h dxdy dx dıı b(x, y)~ - h c(x, y)u + f(x, y) = 0 Cauchy probleminin çözüm yöntemleri ele dy., vv.. d2y 2a + ldy ^, n,.. alındı. Üçüncü bölümde -r-r- H- + Ay = 0 denkleminin çözümü ele dtl t dt alınmıştır. Dördüncü bölümde genelleştirilmiş öteleme için L2ıI/ eşitsizliği ele alındı. ANAHTAR KELİMELER: Bessel Operatörleri, Fourier Serisi, Fourier Integralleri, Fourier Dönüşümü, Geneleştirilmiş Öteleme, Adi Öteleme ıı

ABSTRACT Msc Thesis ON THE GENERALIZED TRANSLATION Burcu ACAR Afyon Kocatepe University- Graduate School of Natural and Applied Sciences Department of Mathematics July 2004 Supervisor: Asst.Prof.Dr. Hüseyin YILDIRIM This thesis consists of four chapters. In the &rst chapter, all the necessary definitions and basic theorems for this study have been given. In the sec-, ^.. d2u..du...du ond chapter, the Cauchy problem _,. + alx, y)-7r~ + blx, VJtt + c/xi V)u + oxoy ox oy f(x, y) - 0 has been taken up. In the third chapter, the solution of equation _^ -IJL + /2y = o has been studied. In the fourth chapter, for the ot2 t at Generalized shift the L^v inequality has been studied. KEY WORDS : Bessel Operator, Fourier Series, Fourier Integrals, Fourier Transformation, Generalized Translation, Ordinary Translation m