Kesidi üstel olarak değişen kirişlerin serbest titreşim analizi

Abstract

Bu çalışmada değişken kesitli izotropik kiriş incelenmiştir. Seçilen kiriş genişliği üstel olarak değişken olduğundan yönetici denklemler uzay koordinatlarında benzer kesit geometrileri için adi diferansiyel denklemler haline indirgenmiştir. Kiriş titreşimine ait analitik çözümler ankastre, basit mesnetli ve serbest uçlu olmak üzere bütün sınır koşulları için ayrı ayrı hesaplanmıştır. Mod şekilleri ve doğal frekanslar her bir sınır şartı için bulunmuştur. Sonuçlar kiriş kesitindeki değişimin mod şekillerini ve doğal frekansları etkilediğini göstermektedir. Titreşim büyüklüğü genişleyen kesitlerde artmakta daralan kesitlerde ise azalmaktadır.

In this study vibration of an isotropic beam whose cross section is variable is investigated. Governing equations is reduced to an ordinary diffrential equations in spatial coordinates for a familiar cross section geometries by choosing the beam with exponantially varying width. Analytical solutions of the vibration of the beam are obtained for all boundry conditions associated with clamped, simply supported and free ends. Mode shapes and natural frequencies are determined for each boundry conditions. Results show that non-uniformity in the cross section influences the mode shapes and the natural frequencies. Amplituded of vibrations is increased for widening beams and decreased for narrowing beams.