Radyal Sschrödinger denkleminin özel potansiyeller için asimptotik iterasyon yöntemi ve varyasyonel yöntemle çözümleri

Abstract

II. Bölümde adi diferansiyel denklemlerin çözümlerinin bulunmasında kullanılan bazı nümerik çözüm yöntemleri hakkında bilgi verilmiştir.III. Bölümde asimptotik iterasyon yöntemi tanıtılmıştır. Asimptotik iterasyon yöntemi kullanılarak radyal Schrödinger denklemi ile verilen özdeğer probleminin çözümleri V(r)=ar^2+br-c/r-d/r^2 potansiyeli için belli kolşullar altında elde edilmiştir.IV. Bölümde varyasyonel yöntem tanıtılmış, yöntem kullanılarak V(r)=ar^2+br-c/r potansiyelli bir özdeğer probleminin çözümleri verilmiştir. Özel olarak V(r)=1/32 r^2+r-4/r potansiyeli için problemin çözümü varyasyonel yöntem ve asimptotik iterasyon yöntemi kullanılarak elde edilmiş ve elde edilen çözümler karşılaştırılmıştır.V. Bölümde asimptotik iterasyon yöntemi ve varyasyonel yöntem kullanılarak önceki bölümde elde edilen çözümler karşılaştırılarak ulaşılan sonuçlar verilmiştir.

In Chapter II, a brief information is given about some numerical solution methods determining the solutions of ordinary differantial equations.In Chapter III, the asymptotic iteration method is introduced. The solutions of eigenvalue problem which are given by radial Schrödinger equation for the potential V(r)=ar^2+br-c/r-d/r^2 are obtained under certain conditions using asymptotic iteration method.In Chapter IV, the variational method is introduced.The solutions of an eigenvalue problem with the potential V(r)=ar^2+br-c/r are given by using this method. In particular, the solutions of the problem for the potential V(r)=1/32 r^2+r-4/r are obtained by using asymptotic iteration method and variational method. These solutions are compared.In Chapter V, the solutions which are obtained in previous chapters by using asymptotic iteration method and variational method are compared and results are given.