5. sınıf öğrencilerinin kesir kavramını oluşturma süreçlerinin APOS teorik çerçevesinde incelenemesi

Abstract

Kesir kavramı matematik öğretiminde ondalık gösterim, yüzdeler, oran ve orantı, ölçme, olasılık konularıyla yakından ilişkili önemli bir kavramdır. Matematikte birçok konunun öğretiminde anahtar rol oynayan kesir kavramının öğrencilerin zihninde oluşturulma süreçlerinin bilinmesi ve öğrenme ortamlarının buna göre düzenlenmesi gerekir. Bu araştırma 5. sınıf öğrencilerinin kesir kavramını oluşturma süreçlerini incelemiştir. Probleme dayalı öğretim yapılmış ve elde edilen sonuçlar APOS teorisi çerçevesinde değerlendirilmiştir. Nitel araştırma desenlerinden biri olan eylem araştırması kullanılmıştır. Veriler öğretim süreci boyunca uygulanan probleme dayalı öğretim temelli etkinlikler, araştırmacı günlükleri ve çalışma kâğıtlarından elde edilmiştir. Çalışmaya Bursa ili İnegöl ilçesine bağlı bir devlet okulunda öğrenim gören 15 beşinci sınıf öğrencisi katılmıştır. 5 hafta boyunca yapılan öğretim sonucunda elde edilen veriler içerik analizi tekniği ile incelenmiştir. APOS teorisine göre kesir kavramının ilk genetik çözümlemesi ortaya konmuştur. Eylem düzeyinde olan öğrencilerin kendilerinden istenen paylaştırma durumlarını yapabildiği ancak ulaştığı sonuçları kesir olarak ifade edemedikleri, aynı kesrin farklı gösterimleri arasında dönüşüm yapamadıkları görülmüştür. Süreç aşamasında olan bir öğrencinin eşit paylaştırmalar yaparak kesir elde edebildikleri, istenen dönüşümleri yapabildikleri görülmüştür. Nesne düzeyinde geçen bir öğrencinin herhangi bir dışsal uyarana ihtiyaç duymadan kesir kavramını soyut bir şekilde oluşturabildiği, bir kesre denk kesirleri rahatlıkla oluşturabildiği, bütünden parçaya ve parçadan bütüne gitme konusunda zorlanmadıkları görülmüştür. Çalışmanın sonuçlarına göre oluşturulan genetik çözümlemenin elde edilen öğrenci verileri ile uyumlu olduğu görülmüştür. Probleme dayalı öğrenme yaklaşımının öğrencilerin matematiğe karşı tutumlarını olumlu yönde etkilediği; problem çözebilme ve eleştirel düşünme becerilerini geliştirdiği gözlenmiştir.

The concept of fraction is seen as an important foundation for building understanding of decimal fractions, percentages, ratio and proportion, measurement system and probability. It is therefore of vital importance that this concept be soundly developed. The process of fraction concept formation in students' mind should be known and learning environments should be arranged accordingly. For this purpose, the constructing process of fraction concept is examined by APOS Theoretical framework in this study. In this study, one of the qualitative research methods which is action research was used. The problem based learning activities applied throughout the course of the study were derived by researcher. The data of this study were obtained from researcher diaries and activity sheets in five weeks periods. The data were analyzed using content analysis technique. The study was carried out with fifteen students chosen from volunteer subjects and sample sampling from objective samples among the students attending in a public school located in İnegöl district of Bursa. The first genetic decomposition of the concept of fraction is revealed according to the APOS learning theory. Students who are thought to be at the stage of action can make sharing situations but cannot express result reached as fraction. In addition, students cannot convert between different presentation of the same fraction. Students who are thought to be at the stage of process can make fraction doing sharing equally and it can be seen that they can make transformation desired conversions. In the process of passing to the object level, the students can create the concept of fraction abstractly without feeling a need to external stimulus, can construct equivalent fractions easily. In addition; it has been seen that students don't have difficulty in passing from whole to part and part to whole. According to the results of the study, it was observed that the generated genetic analysis was compatible with the student data obtained from this study. In addition, it has been observed that problem-based learning is effective in helping students gain a positive attitude toward mathematics and enhances student's abilities in problem-solving and critical thinking.