Sekizinci sınıf öğrencilerinin özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusuna yönelik kavramsal ve işlemsel anlama süreçlerinin incelenmesi

Abstract

Amaç: Bu araştırmada amaç, özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusuna yönelik, 5E öğretim modeline dayalı hazırlanan ders planları ile sekizinci sınıf öğrencilerinin kavramsal ve işlemsel anlama süreçlerini incelemektir. Yöntem: Nitel araştırma desenine sahip olan bu çalışmada, öğretim deneyi modeli kullanılmıştır. Araştırma, 2017-2018 eğitim-öğretim yılı İstanbul ilinde bulunan bir devlet ortaokulunda öğrenim gören 20 öğrenci ile gerçekleştirilmiştir. Bu öğrencilerin matematik başarı düzeyleri yüksek, orta ve düşük olmak üzere heterojen bir yapıdadır. Öğrencilerin özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusuna yönelik ön bilgi ve becerilerini belirlemek için hazırbulunuşluk testi uygulanmıştır. Bu testten elde edilen verilere göre özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusuna yönelik öğrencilerin kavramsal ve işlemsel anlama süreçlerini incelenmek amacıyla üç farklı ders planı tasarlanmıştır. Öğretim deneyi sürecinde araştırmacının gözlem notları, hazırbulunuşluk testi, etkinlik kağıtları ve çalışma yaprakları ile veriler toplanmıştır. 12 ders saati süren öğretim deneyi sonrasında elde edilen veriler betimsel analiz tekniği kullanılarak incelenmiştir. Bulgular: Hazırbulunuşluk testinden, öğrencilerin 6. ve 7. sınıfta gördükleri cebirsel ifadeler konusuna yönelik işlemsel bilgilerini yeterli şekilde ifade edebildikleri; ancak kavramsal bilgilerinde eksiklikler olduğu belirlenmiştir. Elde edilen verilere göre, 5E öğretim modeli kapsamında hazırlanan ders planları süresince yapılan değerlendirmelerde, öğrenciler özdeşlikler ve çarpanlara ayırma konusunun alt kazanımlarında kavramsal ve işlemsel bilgilerinde yeterlilik kazanmışlardır. Bununla birlikte bazı öğrencilerin (a-b)² özdeşliğinin işlemsel ve kavramsal anlamalarında, a²-b² özdeşliğinin ise işlemsel anlamalarında eksiklikleri olduğu görülmüştür. Öğretim deneyinin esnek yapısından dolayı öğrencilerin anlama süreçlerine göre ders planlarında yapılan değişiklikler ile konuya dair kavramsal ve işlemsel anlama süreçlerinde ilerlemeler olduğu gözlenmiştir. Sonuç ve Öneriler: Öğretim deneyi sürecinde, tüm öğrenciler özdeşlik kavramını kendileri oluşturmuş, denklem ile özdeşlik arasındaki farkı belirleyebilmiş, (a+b)² özdeşliğini hem modellemeler yaparak hem de özdeşliğin kurallarını kullanarak kavramsal ve işlemsel olarak anlamışlardır. Bunun yanında öğrencilerin %25'i (a-b)² özdeşliğinde, modelleme oluşturamadığı ve özdeşliğin kuralını uygularken işlem hataları yaptığı, dolayısıyla kavramsal ve işlemsel anlamalarında eksikliklerin olduğu, öğrencilerin %20'sinin ise a²-b² özdeşliğinin kuralını kullanarak çarpanlarına ulaşamadığı; işlemsel anlamalarında eksiklikler olduğu belirlenmiştir. Çalışmadan elde edilen bulgulara bağlı olarak öneriler verilmiştir. Anahtar kelimeler: Kavramsal anlama, işlemsel anlama, cebir, özdeşlik, 5E öğrenme modeli.

Purpose: The aim of this study is to examine the conceptual and operational understanding processes of eighth grade students with lesson plans based on 5E instructional model for identification and factorization. Method: In this study, which has a qualitative research design, the teaching experiment model was used. The study was carried out with 20 students studying in a state middle school in Istanbul province in 2017-2018 academic year. These students' mathematics achievement levels are high, medium and low heterogeneous structure. The readiness test was prepared to determine the students' prior knowledge and skills about identity and factorization. Three different lesson plans were designed in order to examine the conceptual and procedural understanding processes related to identities and factorization. Data were collected through the observation notes, readiness test, activity papers and study sheets. The teaching experiment lasted for 12 lessons. The data obtained from the teaching experiment was analyzed by using descriptive analysis technique. Results: From the readiness test, students have adequately expressed their operational knowledge of algebraic expressions in 6th and 7th grade. However, there are deficiencies in the conceptual information. Course plans were prepared according to the data obtained from the readiness test. In the evaluations made during the teaching experiment, students gained proficiency on conceptual and operational basis for subgains of identity and factoring. However, some students have been found to have disabilities in operational and conceptual understanding of (a-b)² identity. Some students were found to have deficiencies in the operational understanding of the a²-b² identity. Due to the flexible structure of the teaching experiment, the lesson plans were changed according to the students' understanding process. Thus, it has been observed that there are progress in the conceptual and operational understanding processes of the students. Conclusion and Suggestions: During the teaching experiment process, all students formed the concept of identity themselves. Students were able to determine the difference between equation and identity. They have understood (a+b)² identity both conceptually and operationally by making modeling and using the rules of identity. In addition, 25% of the students could not create modeling in (a-b)² identity. Students have made mistakes in applying the rule of identity. Therefore, there are deficiencies in conceptual and operational understanding. 20% of the students could not reach the multipliers by using the rule of a²-b² identity. There are deficiencies in operational understanding. Suggestions are given depending on the results obtained from the study. Keywords: Conceptual understanding, operational understanding, algebra, identity, 5E learning model.