Doğrusal (regle) yüzeyler ve izometrik tasvirleri

Abstract

Bu çalışmada üç boyutlu öklid uzayında, analitik varsaydığımız doğrusal yüzeyler ve bunların izometrik tasvirleri incelenmektedir. Bu amaçla önce doğrusal yüzeylerin incelenmesinde temel oluşturan bilgiler özetlenmektedir. Sonuçta bir doğrusal yüzeyin büyüklüklerinin, yalnız doğrultman eğrinin parametresine bağlı olan üç fonksiyon ile doğuran üzerinde değişen parametresi yardımıyla ifade edilebileceği gösterilmiştir.Bu bilgiler kullanılarak;a)İki doğrusal yüzeyin birbiri üzerine doğuranları koruyan bir izometrik tasvir ile tasviri problemi çözülmüştür.b)İki doğrusal yüzeyin doğuranları korumayan izometrik tasviri problemi çözülmüştür.c)Doğrusal olmayan bir dönel yüzeye izometrik olarak tasvir edilebilen doğrusal yüzeyler belirtilmiştir.

In this work, rectlinear surfaces which are assumed to be analytic and their isometric mapping are studied. In this respect, first I summerized the main knowledge about the rectlinear surfaces that is the base for studying these surfaces. As a result, it is shown that, quantities of a rectlinear surface can be explained by three functions; ; which depend on base curve parameter and the parameter of generator By using these facts;a)The problem, which a rectilinear surface maps to another rectilinear surface by preserving the generators, is solved.b)The problem, which a rectilinear surface isometrically is mapped by non-preserving generator to another rectilinear surface.c)It is determined the rectilinear surfaces which can be mapped isometrically to a non-rectilinear surface of revolution.