Çok noktalı lineer sınır değer problemlerinde spline fonksiyonu

Abstract

ÖZET Yapılan çalışmada çok noktalı lineer sınır değer problemlerinin, spline fonksiyonları kullanılarak çözümleri incelenmiş ve sonuçlar sonlu fark yöntemiyle karşılaştırılmıştır. Birinci bölümde, diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri kısaca anlatılmış, adi diferansiyel denklemlerde sınır değer problemleri tanımlanmış ve çok noktalı sınır değer problemleri için geliştirilen sayısal çözüm yöntemleri verilmiştir. İkinci bolümde, çok noktalı sınır değer problemlerinin çözümünde kullanılan sonlu fark yöntemi anlatılmıştır. üçüncü bölümde, spline yöntemi ile çok noktalı lineer sınır değer probleminin çözümleri sunulmuştur. Dördüncü bölümde, çok noktalı lineer sınır değer problemi, dördüncü ve beşinci derece spline fonksiyonları kullanılarak çözülmüştür. Ayrıca sonuçlar sonlu fark yöntemi ile karşılaştırılmıştır. Beşinci bölümde, spline yöntemi ile çok noktalı sınır değer problemlerinin çözümlerinin iyi bir yaklaşılıkla bulunacağı görülmüştür. :,x v.,.

SUMMARY In this study, multipoint boundary value problems have been solved by the spline functions and the results have been compared with the result obtained by the finite difference method. In the first section, the numerical solutions of differantial equations have been presented. In the second section, the boundary value problems have been defined. In the third section, the numerical solution method improved for the multipoint boundary value problems have been described. In the fourth section, the finite difference method that has been used for the solution of multipoint boundary value problems have been given» In the fifth section, the solutions of multipoint boundary value problems by spline functions have been presented. In the sixth and seventh sections, linear multipoint boundary value problems have been solved by the fourth and fifth order spline functions, and the results have been compared with the results obtained by the finite difference method. v.!