Konveks kümeler

Abstract

ÖZET Bil çalışmada birine! bölümde konveks kümelerin elemanter incelenmesi başlığı altında tanım ve teoremlere, Caratheodory teoremine yer verilmiştir. İkinci bölümde konveks kümelerin genel incelenmesi başlığı altında bir kümenin konveks ve salt (mutlak) konveks örtüsü, bir konveks kümenin cebirsel sınırı, yarı uzaylar, konveks bodiler ve onlarla birleşmiş Minkowski fonksiyonelleri, konveks koniler, hiper konilere yer verilmiştir. Üçüncü bölümde ise konveks kümelerin ayrılması Hahn-Banach teoremi başlığı altında ayırma teoremi, Hahn-Banach teoremi, Hahn- Banach teoreminin analitik ispatı konularına yer verilmiştir.

SUMMARY In this study, In the first section convex sets have been researched in elementary form In which definitions, theorems and Caratheodory theorem. In the second section, the convex sets have been researched in the general title which has the convex and absolutely convex couver of a set the algebraic boundary of a convex set, half-spaces, convex bodies and the Minkowski fonctionals associated with them, convex cones, hypercones. In the third section we mentioned the separation of convex sets, the separation theorem, the Hahn-Banach theorem and the analytic proof of the Hahn-Banach theorem.