Uzaysal çubuk sistemlerinin matris deplasman metodu ile çözümü ve bilgisayar uygulamaları

Abstract

ÖZET Bu çalışmaların amacı taşıyıcı sistemleri iç kuvvet ve deformasyonlannın matris deplasman metodu ile çözülmesi ve bu konu ile ilgili bir program geliştirilmesi üzerine dayalıdır. Yedi bölümden oluşan çalışmanın ilk bölümünde matris deplasman metodu ile ilgili giriş bölümü yer almaktadır. İkinci bölümde matris deplasman yönteminin tanımı yer almaktadır. Üçüncü bölümde matris deplasman yöntemi ile uzay çerçevelerin analizi, dönüşüm matrisleri yer almaktadır. Dördüncü bölümde lineer denklem takımlarının çözüm yöntemleri yer almaktadır. Beşinci bölümde rijitlik matrisi yarı şerit genişliği ve özel konular yer almaktadır. Altıncı bölümde örnekler ve çözümler yer almaktadır. Yedinci bölümde ise sonuçlar ve öneriler yer almaktadır. -vı-

SUMMARY THE ANALYSIS OF THE SPACE FRAME STRUCTURES BY STIFFNESS METHOD There is a well-established relation between the internal forces and the displacements at the ends of a member. The member forces are related to member deformations by a matrix defined as individual member stiffness, denoted by [K]. The stiffness matrix method, first determines displacements at certain points, more specifically at the joints of the structure, and the internal forces later. [P]: Internal Forces [K]: Stiffness Matrix [D] : Displacements [P] = [K] * [D] (3.20) The structure stiffness matrix K is made of the stiffness matrices k of individual members. The stiffness of a structural member is commonly understood to be the amount of force required to introduce a certain amount of deflection. The basic steps to be taken toward the assembly of K can be summarized as 1. Establish member stiffness matrices k in local coordinates. 2. Transform member stiffness k from local coordinates to global coordinates. 3. Satisfy displacement compatibilities at each joint. 4. Write force equilibrium. 5. Bring it to matrix form. Loca! Axes External Forces and [d]j = Oi Pi = kııDı + ki2Ü2 +İC13D3 + ki4Ü4 + kısDs + kıeDö P2 = k2lDl + k22Ü2 + k23Ü3 + k24Ü4 + k25Ü5 + k26Ü6 P3 = lülDl + İC32Ü2 + k33Ü3 + İÜ4D4 + k35Ü5 + k36Ü6 P4 = lC4lDl + k42Ü2 + İC43Ü3 + k44Ü4 + İC45D5 + k46Ü6 P5 = İC51Ü1 + k52Ü2 + İC53Ü3 + ki4Ü4 + kvDi + ksöDö P6 = k6lDl + k62Ü2 + kh3Ü3 + kfi4Ü4 + k65Ü5 + kööDö -VII-