Dalga denklemi ve çözümleri

Abstract

ÖZET Dalga Denklemi ve Çözümleri adı altında yaptığım bu çalışma üç bölümden mey dana gelmektedir. Birinci bölümde dalga denkleminin fizikteki teorisini kullanarak elde edilen bazı durumları inceledik. ikinci bölümde tek boyutlu dalga denkleminin klasik ve Riemann -Volterra çözümlerinin bir telin hareketini tanımlamak için nasıl kullanılabileceğini gösterdik. Aynı zaman da integral dönüşüm ve değişkenlerine ayırma yöntemi ile dalga denklemlerinin çözümünü yaptık ve üç boyutlu problemlerde ilgilendik. Üçüncü bölümde ise Helmholtz,Weber ve Kirchhof teoremini ve Green fonksiyonunu kullanarak bir dalga denkleminin genel çözümlerini nasıl bulabileceğimizi inceledik. Rietsz integralleri hakkında bilgi verdik.

SUMMARY This thesis which is under named Wave equation and its solution, contains three chapters. In the first chapter, we study the cases which is obtained by using the theory of wave equation in physics. In the second chapter, we show that how to use the clasical and Riemann-Volterra's solutions of one-dimensional wave equation to define the motion of the string. Also we solve the wave equation by the methods of integral transforms and separation of variables, and interest about three-dimensional problems. In the third chapter, we study that how to find the general solutions of the wave equation by using Helmholtz, Weber and Kirchhoff's theorems and Green's function, and we give information about non-homogeneous wave equation and Riesz's integrals.