Uydu tekniklerinin ağ sıklaştırmasında kullanılabilirliği üzerine bir araştırma

Abstract

Jeodezik kontrol ağlan genel olarak yatay kontrol (nirengi) ağlan, düşey kontrol (nivelman) ağlan ve gravite ağlan olmak üzere ayrı ayrı kurulmuşlardır. Bu ağların referans yüzeyleri de farklıdır. Yatay kontrol ağlan için genel olarak ülkeden ülkeye değişen bir dönel elipsoit referans yüzeyi olarak alınırken düşey kontrol ağları için referans yüzeyi olarak genellikle jeoit seçilir. Gravite ağlan için ise ölçülerin yapıldığı fiziksel yeryüzü temel alınmaktadır.Ağların bu şekilde ayn kurulması ve referans yüzeylerinin farklı alınmasının nedeni, her üç ağın birlikte ele alınarak üç boyutlu bir ağ biçiminde oluşturulması ve hesaplanmasında karşılaşılan güçlüklerdir. Geometrik ve fiziksel ölçülerin birlikte ele alındığı en genel üç boyutlu jeodezik ağ, bütünleşik (integrated) jeodezi kapsamında değerlendirilmektedir. Bu çalışmada fiziksel ölçüleri içermeyen yalın geometrik modelle üç boyutta dengeleme konu edilmiş olup çalışmada sözü geçen üç boyutlu ağ sadece yatay ve düşey kontrol ağlannı içermektedir.Klasik ölçülerle üç boyutlu ağ oluşturmaya yarayan yatay doğrultu, uzunluk, azimut, astronomik enlem-boylam ve nivelman ölçüleri yeterli duyarlıkla elde edilebildiği halde refraksiyon nedeniyle düşey açılardaki giderilemeyen sistematik hata etkileri yüzünden ağın duyarlığı düşmektedir. Ayrıca yakın zamana kadar hesaplama araç ve gereçleri de üç boyutlu ağın gerektirdiği yoğun hesabı kaldıramamaktaydı. Bu nedenle ülkeler gereksinmelerini çabuk bir biçimde giderebilmek için jeodezik kontrol ağlannı ayn ayn kurmuşlardır.Yatay ve düşey konum belirlemeye yarayan ölçüler fiziksel yeryüzünde yapıldığına göre hesapların da aynı yüzeyde yapılması büyük kolaylık sağlayacaktır. Ancak fiziksel yeryüzü matematiksel olarak ifade edilemediğinden bunun yerine yeryuvarının biçimi olarak jeoit benimsenmiştir. Fakat jeoidin de basit bir analitik fonksiyonla kolayca tanımlanamaması nedeniyle bu yüzeye uyan model yüzeyler aranmış ve en uygun yüzey olarak ortalama yerelipsoidi kabul edilmiştir. Böylece her ülke yatay konum ağlan için bir elipsoit yüzeyini esas almıştır. Jeoit de genel olarak düşey konum ağlan için referans yüzeyi olarak benimsenmiştir.Jeodezik açıdan üç boyutlu ağ ideal olarak görülmekle birlikte bugün hala bu ağlar ayn ayn kullanılmaktadır.Üç boyutlu ağlar, uydu teknikleriyle (örneğin, GPS sistemi) kolayca gerçekleştirilebilmekte ve belli bir sistemde (örneğin, WGS 84) noktaların X,Y,Z jeodezik dik koordinatlan ya da (>,A,,h jeodezik eğri koordinatlan elde edilmektedir. Uydu teknikleriyle üç boyutta ağ kurmak ve sıklaştırmak klasik yönteme göre çok hızlı, çok daha az zahmetli, daha duyarlı ve kullanılan aletlerin maliyetleri dışında çok daha ekonomiktir.Çalışmada uydu koordinat sistemi olarak uydu gözlemleri ile elde edilen nokta koordinatlan sistemi (örneğin, WGS 84) ifade edilmektedir.Uydu teknikleriyle elde edilen nokta koordinatlarından yararlanarak üç yöntemle ağ sıklaştırması gerçekleştirilebilir. Bunlar;1. Sıklaştırma ağı bölümünün eski ağ ile bağlantısını sağlayan bağlantı noktalarının ülke koordinat sistemi ve uydu koordinat sistemi koordinatlarından yararlanarak yapılacak 7 parametreli benzerlik dönüşümüyle dönüşüm parametrelerini belirlemek ve bu parametrelerle sıklaştırma ağındaki uydu koordinat sistemi koordinatlarını ülke sistemine dönüştürmek,2. Ülke koordinat sistemi ile uydu koordinat sistemi arasındaki dönüşüm parametrelerini ve sıklaştırma ağı noktalarının ülke sistemindeki koordinatlarını birlikte hesaplamak,3. Uydu koordinat sistemindeki koordinat farklarını ölçü olarak kullanıp dönüşüm parametrelerini ve sıklaştırma ağı noktalarının ülke sistemindeki koordinatlarını hesaplamak biçiminde özetlenebilir.Sıklaştırma ile elde edilen üç boyutlu jeodezik koordinatlar (<j>,A,,h) yaygın biçimiyle yatay konum (enlem, boylam) ve düşey konum (ortometrik yükseklik) H, (H=h-N,N: jeoit yüksekliği) olarak iki bölüme ayrıştırılır.Bu çalışmada 1. ve 3. yöntemle uygulamalar yapılmış ve elde edilen sonuçlar mevcut değerlerle karşılaştırılmıştır. Veri yetersizliği nedeniyle 2. yöntemle uygulama yapma olanağı bulunamamıştır.1. yöntemle yapılan çeşitli uygulamalar sonucunda elde edilen en uygun enlem ve boylam ile verilen enlem ve boylam farklarının ortalaması sırayla 2.86 cm, -1.11 cm ve standart sapmaları 0.25 cm, 0.28 cm dir. Ortometrik yüksekliklerde de farklar birkaç cm ile yaklaşık 20 cm arasında değişmektedir.3. yöntemle elde edilen değerler ile verilen değerler arasındaki farkların ortalaması enlem, boylam ve ortometrik yükseklikte sırayla 0.42 cm, 0.04 cm ve 1.31 cm; standart sapmaları da sırayla 0.66 cm, 0.28 cm ve 10.03 cm dir.Her iki yöntem karşılaştırıldığında, nokta sıklaştırması için 3. yöntemin daha uygun sonuçlar verdiği ve 1. yöntemin de bölgesel sıklaştırmalardan çok ülke genelinde yapılacak sıklaştırma çalışmalarında kullanılabileceği sonucuna varılmıştır.

Geodetic control networks are generally established individually as horizontal control (triangulation) networks, vertical (leveling) control networks and gravity networks. The reference surfaces of these networks are also different. As the rotational ellipsoid which varies from country to country is generally adopted for the reference surface of horizontal control networks, for vertical control networks, geoid serves as reference surface. The reference surface for the gravity networks is considered the earth surface on which the measurements are held.The reason for such a individual establishment of the networks and adoption of different reference surfaces is the difficulties encountered for the constitution and adjustment of 3-dimensional (3-D) networks. The most generic 3-D geodetic network in which the geometrical and physical measurements are considered together is evaluated in the content of integrated geodesy. In this study, 3-D adjustment of pure geometrical model without physical measurements has been realized, so aforementioned 3-D network involves only horizontal and vertical control networks.Because some systematic effects caused by refraction are not eleminated in vertical angles, the accuracy attained in the network degrades eventhough the conventional observations -directions, distance, azimuth, astronomical latitude-longitude, and geometric height differences (leveling measurements)- for 3-D networks are obtained with adequate accuracy. Besides, hardware necessary for the computation of these data couldn't meet the requirements to date. This is the reason why countries set up the networks separately to fulfill the urgent geodetic requirements.It will be an easy way to make the analysis in the same physical surface on which the observations for the determination of horizontal and vertical positions of stations are being held. But, since the physical earth surface can not be represented mathematically, the geoid is adopted for the shape of the earth. However, because the geoid couldn't be described analytically new model surfaces are sought and the mean earth ellipsoid is taken as a best surface fitting the earth. So, each country takes a particular ellipsoid as a reference for horizontal control networks. Geoid is generally adopted for the reference surface of the vertical control networks.Currently, those networks are used separately in spite of the fact that 3-D networks are an ideal tool from geodetic aspect.3-D networks are easily realized by space techniques (e.g., GPS) and geocentric rectangular coordinates X,Y,Z or geodetic curvilinear coordinates <),A,,h are obtained in a particular reference system (e.g., WGS 84). As compared to the classical (conventional) methods, realization and densification of 3-D networks by space techniques are achieved quickly and easily with less effort, more accurately, and economically despite of the cost of instrumentation.In this study, a coordinate system is presented as satellite coordinate system (e.g., WGS 84) in which station coordinates are obtained by satellite observations.By utilizing the coordinates obtained by space techniques, three methods are considered for the densification of networks;1. The determination of transformation parameters by 7 parameter similarity transformation in between the coordinates of common points at national datum and satellite coordinate system of the existing network and densified network respectively. And, later, transform the coordinates of densified network into national network by using those parameters.2. Estimation of transformation parameters between national datum and satellite coordinate system together with the coordinates of the points of densified network in national datum.3. Using coordinate differences in satellite coordinate system as input observations, estimation of transformation parameters and the coordinates of the points of densified network in national datum.3-D geodetic coordinates ((),A,,h) obtained by densification, can be widely considered separately as horizontal position (latitude, longitude), vertical position (orthometric height) H, (H=h-N, N: geoidal height).In the study, applications are performed in the first and third methods and the results are compared with available values. Second method couldn't be realized for the absence of data.The mean of differences of latitude and longitude of given and computed ones are 2.86 cm, -1.11 cm and their standart deviations are 0.25 cm, 0.28 cm respectively in the first method. The differences in orthometric heights vary about a few centimeters to 20 cm.The mean of differences of the computed values by third method and the given ones are 0.42 cm, 0.04 cm and 1.31 cm with standart deviations 0.66 cm, 0.28 cm and 10.03 cm for latitude, longitude and orthometric height respectively.When compared with each other, the third method yields more reasonable results for point densification and the first method is more suitable for country wide applications rather than local densifications.