Yapıların dinamik hesabında spektral yöntem ve spektrum çizimi

Abstract

ÖZET Yapı mühendisliğinde, günümüzde, yapıların dinamik hesabı, uygulamada, özellikle yer sarsıntısına karşı hesaplarda, `Modlann süperpozisyonu` adı ile anılan, aslında özel bir mod süperpozisyonu olan `spektral modal çözüm` yöntemi kullanılarak gerçekleştirilir. Ayrıca, hesaplarda, yapıya etkiyen sarsıntı iki ortogonal doğrultuda birbirinden bağımsız kabul edilir; bu kabul, yorucu rutinleri içeren bu tür hesapların projecilikte kullanılabilmesi için bir tür sadeleştirmedir. Bu çalışmada; deprem kayıtlarından hareketle, bir serbestlik dereceli (BSD) sistem için spektral cevapların (responslann) çizimi programlandıktan sonra; yapı hesaplarının `modal spektral çözüm yöntemi` ile yapılması halinde yapılan hatânın miktarı belirlenmek istenmiştir. Bunun için, önce, dinamik hesap yöntemleri kısaca açıklandıktan sonra, kesin hesap yöntemi gözü ile bakılan `Zaman artımı yöntemi` (Time history analysis) ayrıntısı ile anlatılmış ve programlanmıştır. Örnek deprem kaynak olarak `13 Mart 1992 Erzincan Depremi` doğu-batı ivme kayıtlan dikkate alınmış; bu çalışmanın hacmi içinde sayısal örnek verebilmek için, nispeten kolay ve az rutin gerektiren düzlem çerçeve örnekler dikkate alınmıştır. Geliştirilen program ile yapılan örnek çözümler göstermiştir ki; `Spektral çözüm yöntemi` ile yapılan çözümler, düzlem çerçevelerde bile, gerçek çözüme (Zaman artımı yöntemi ile bulunan sonuçlara) nispetle %20'ye varan hatalar içermektedir. Gelecekte, hesapların, uzun rutinler içerse de, bilgisayar yardımı ile, Zaman artımı yöntemi ile gerçekleştirilmesi beklenir. VIII

ABSTRACT In structural engineering, dynamic analyses of structures are currently realized by spectral analyses methods. These methods consist of some superposition techniques to superimpose the modal spectral responses of structure. The design spectra representing a conventional earthquake is applied in two individual orthogonal directions for simplicity in design. In the present work, it is aimed to find out the differences between the analyses realized by the `spectral analyses methods` and the `time history analysis method` which is generally accepted as the most accurate method. To do so, firstly a computer program is developed to draw spectral responses of a structure excited by an earthquake. Then, it is generalized to calculate the numerical responses of structure. Using the developed programs and the known spectral analyses techniques some samples of plane frame are analyzed and the obtained results are compared. The analyses and comparisons made, show that, the results provided by spectral analysis techniques are generally higher of about 20 % than the results obtained by time history analysis even for plane frame samples. Much more differences may be excepted in case of three dimensional examples. IX