Matris kuvvet metodunda hiperplastik bilinmeyenlerin otomatik seçimi

Abstract

ÖZET Bu çalışmada Gauss eliminasyon metodu ve satır değişimiyle matris kuvvet metodunda hiperstatik bilinmeyenlerin otomatik seçimi ele alınmıştır. Çalışmada kuvvet metodu ana hatlarıyla anlatıldıktan sonra,matris-kuwet metodunun temel eşitlikleri yazılmış ve tezin konusu olan hiperstatik bilinmeyenlerin otomatik seçimi işlemi açıklanmıştır. Matris-kuvvet metodunda hiperstatik bilinmeyenlerin otomatik seçimi işlemi basit bir örnek üzerinde elle yürütüldükten sonra, otomatik seçim işlemi için geliştirilen program ile dördüncü dereceden hiperstatik taşıyıcı sistemin hiperstatik bilinmeyenleri seçilmiştir. Çalışmada, kuvvet metoduyla çözümde özellikle yüksek dereceden hiperstatik sistemlerde,iki boyutlu taşryıcılarda,çelik uzay taşıyıcı sistemlerde önemli bir aşama olan ve uygulayıcıya zorluk çıkaran hiperstatik bilinmeyenlerin seçimi önerilen metodla dışarıdan müdahale gerekmeden gerçeldeştirihnistir. İzostatik esas sistemin seçiminde uygulamacının birden fazla seçeneği vardır.Kuvvet metoduyla çözümde genişletilmiş denge matrisinin inversi ahndığmdan,seçilen izostatik esas sistemde inversi alınabilir bir matrise karşılık gelmelidir. Bu yüzden bu adımı otomatik olarak gerçekleştirmek güvenli ve uygulamacı için kolay bir yoldur. Günümüzde mühendislik problemlerinin çözümünde kuvvet metoduyla çözüm kullanılmıyorsa da çalışma kuvvet metodunun bilgisayar ile çözümde kullanılabileceğini göstermiştir. Bu çalışma için yapılan araştırma sırasında,metodun geliştirilerek iki boyutlu taşıyıcı sistemlerin de önerilen metodla çözüldüğü görülmüştür. m

SUMMARY When analyzing a statically indeterminate structure using the classical force method, we first reduce the structure to a statically determinate one which is not a mechanism, referred to as the primary ^structure. This is accomplished by introducing action release mechanisms in the structure which eliminate enough of its reactions or internal actions to render it statically determinate. The eliminated reactions or internal actions are referred to as the redundants of the structure. The choice of the redundants of a structure is not an unique. One way that it can be reduced to a statically determinate structure is by cutting it just above node releasing the three components of internal action. Another way of reducing to a statically determinate structure is by introducing hinges at one end of its elements. It can be shown that the choice of the redundants affects the condition of the matrix which must be inverted in analyzing a structure by the force method. Thus, it is desirable to choose redundants which do not result in a poorly conditioned matrix, that is, a matrix whose inverse is sensitive to roundoff errors of its terms. In this thesis, we choose a primary structure from a statically indeterminate structure by a computer program, which uses Gauss elimination method and changing rows of the matrix of basic nodal actions of an element of a structure. IV