Frekans seçici pasif mikro dalga devreleri için bir bileşik teori ve yeni tip devrelerin gerçekleştirilmesi

Abstract

ÖZET: Bu çalışmada Frekans-Seçici Pasif Mikrodalga Devrelerinin tasannu ile ilgili hemen hemen bütün yöntemler n.Bernstein polinomu yaklaşıklığı,Bn(x) ile,birleşik bir çatı altında toplanmıştır. Yine bu çalışmada iki çaşit frekens-seçici pasif devre gözönüne alınmıştır ; (i) Çeyrek-Dalga Transformatör Devreleri, (ii) İki-Kapılı L,C Filtreleri. Çeyrek-dalga transformatör devreleri,rezistif Rl yükünü,Zo rezistif karakteristik empedansına sahip transmisyon hattına uyduran ara uydurma devresi olarak gözönüne alınmaktadır. N-bölmeli,simetrik çeyrek-dalga transformatör devresi için giriş yansıtma katsayısı şu formda verilebilir ; r(e) = 2.e-jNe.[p0.cosNe + p,.cos(N-2)e+...+pn.cos(N-2.n)9+ ] uygun şekilde seçerek çeşitli geçirme bandı karakteristikleri elde edilebilir, burada Pn = (Zn+ı ~ zn) I (Zn+ı + zn) &x ve ^n »^n+ı birbirinin peşisıra iki bölmenin karakteristik empedansını teşkil etmektedir. Literatürde çokça kullanılan çeyrek-dalga transformatörler (i) Binomial Transformatör (ii) Chebyshev Transformatör dür. Bu çalışmada r(0).Bernstein polinomlan,Bn(f;9) kullanılarak r(0) = e~j'n'8. Bn (f ; 0) formunda gerçeMeştirilmiştir.Burada f örnekleme vektörü,taleb edilen değerlere göre,x-domenindeki uniform örnekleme setinden 0 = gj`'(x) dönüşümü ile 6-domeninde elde edilen nonuniform örnekleme setini içermektedir. Benzeri bir yöntem her iki ucu veya bir ucu rezistif sonlandınlmış merdiven tipi L,C filtreleri için de geliştirilmiştir.Bu amaçla,temel teşkil edilen Alçak Geçiren Filtre tasarımı esas alınmıştır. Tasarım sırasında fiziksel olarak gerçekleştirilebilen,kayıpsız filtre devreleri için aşağıda belirtilen A(w) genlik fonksiyonu gözönüne alınmıştır ; A(m)=, Vl+f(eo2) burada ftw2), w2 nin pozitif reel bir fonksiyonudur. Bugüne kadar A(w) fonksiyonu, Chebyshev- l,2,Butterworth,Legendre,Hermite,Ultraspherical Jacobi,.... polinom yaklaşıklıkları kullanılarak gerçekleştirilmiştir.Bu çalışmada bütün bu filtreler, f-örnekleme vektörü kullanılarak,n.Bernstein yaklaşıldığı ile bMeştirilmiş ve sonuç performanslan Filtre Tasarım Diyagramı olarak adlandınlan,geçirme bandı düzgünlüğü ve kesim frekansı eğimleri üzerine kullanıcıya bilgi veren.diyagram üzerinde belirtilmiştir. Son bölümde de istenen özellikleri sağlayabilen Yeni Tip Filtrelerin Tasarım Yöntemi ile bununla ilgili örnek tasarımlar sunulmuş, performansları Filtre Tasarım Diyagramı üzerinde gösterilmiştir.

ABSTRACT: In this work,almost all the methods utilized in yhe design of the frequency-selective passive microwave circuits are unified under a framework using n th Bernstein polynomial approximation,Bn(x. In this work,two kinds of frequency -selective passive microwave circuits are considered : (i) The quarter-wave transformer circuits ; (ii) The two-port L,C filters. The quarter-wave transformer circuits can be considered as an intermediate matching circuit matching a pure resistive Rl load to a transmission line having a pure resistive characteristic impedance Zo over a required bandwith around a given centre frequency.The input reflection coefficient r(9) of a such an N-section.symmetric quarter-wave transformer circuit can be expressed in the form of r(e) = 2.e`jNe.[p0.cosNe + p1.cos(N-2)9+...+pn.cos(N-2.n)e+.] 1 where the last term is either p(N_iy2. c0^ or -. pN/2 respectively.for the odd or even number of N;pn is the reflection coefficient between the two successive sections. By choosing different set of values for pn coefficients,one can design a variety of different characteristics and in the literature,two methods are popular: (i)Binomial Transformer;(ii)Chebyshev Transformer. In this work the characteristic r(9) is realized by the Bernstein polynomials,Bn(f;6) as in the form of r(9) = e_jn8.Bn(f;9) where the sampling vector f consists of the nonuniform sample set in the 9-domain mapped through the relation 9 = gx (x) from the uniform set in the x-domain subject to the requirements. Similar methodology is followed for the unification of the ladder type L,C filters with a resistive terminations at either end or both ends.For this pupose,low-pass filter (LPF) design is considered as a basic unit and the following network function taken into consideration which can be expressed for the physically realizable,lossless circuits : 1 A((ö)=, Vi+f(©2) where fCw2) is a positive real function of w2. Heretofore the A(w) function has been realized by using differet polynomial approximations such as Chebyshev-l,2,Butterworth,Legendre,Hermite.Ultraspherical Jacobi, etc. In this work,all types of filter are unified and the unification is achieved by forming the sampling vector f and corresponding n th Bernstein approximation.The resulted performances are ordered on a Filter Design Chart with respect to the passband flatnesses and slopes at the cutoff frequencies.In the final stage,The New type Filters are derived subject to the required specification placed on the Filter Design Chart and many worked examples will be given for the different requirement set and compared with the competitive types for the same characterization.