İki boyutlu kübik spline fonksiyonlar ve uıygulaması

Abstract

Tezimde, sayısal analizin önemli konularından olan Spline Fonksiyonları'nın, İki-Boyutlu Kübik Spline konusunu araştırdım. I. Bölüm'de, Kübik Spline fonksiyonları ve bunların elde edilişine ilişkin açıklamalar yer almaktadır. Spline yaklaşımından yararlanabilmek için kullanılacak apsis değerlerinin artan bir sırada olması gerekmektedir. Tezin II. Bölüm'ünde de apsis değerlerinin artan olmaması halinde kullanılabilecek bir yöntem anlatılmaktadır. İki-Boyutlu Spline fonksiyonlarının temelini oluşturan İki-Kat Kübik Spline konusu III. Bölüm'de anlatılmıştır. İki-Boyutlu Spline fonksiyonları ile ilgili genel tanım ve ifadeler IV. Bölüm'de verilmiştir. VI. Bölüm'de verilen Spline hesaplama programaına ait uygulamalar V. Bölüm'de verilmiştir. Spline fonksiyonlarının hesaplanmasında yapılması gereken bazı rutin hesaplamaların elektronik hesaplayıcılar tarafından yapılması büyük zaman kayıplarını ortadan kaldıracaktır. Bu nedenle. VI. Bölüm'de. Spline yaklaşımının daha hızlı ve kolay bir biçimde hesaplanmasını sağlayacak bir Spline hesaplama programı eklenmiştir.

SUMMARY In my thesis, I have researched Two-Dimensional Cubic Spline under Spline Functions which is important subject of the numerical analysis. In the first chapter, there are Cubic Spline functions and their explanation while their obtained. In order to make use of the spline approximation the values of abscissa should be in increasing order. On the other hand; in the second chapter also a way is explained to use in the situation where the values of abscissa is not in increasing order. The subject of Doubly Cubic Spline which is the base of Two-Dimensional Spline is mentioned in chapter three. The definition and expressions of Two-Dimensional Spline functions are indicated in the forth chapter. The applications of Spline calculation program that is given in chapter six are given in chapter five. It will eliminate the waste of time to calculate some routine calculations by electronic calculator during the calculation of spline functions. Because of this reason, in chapter six a spline calculation program is added which will cause spline approximation to be calculated fast and easily.