İyonosferin iletkenliği ve manyetik alanların neden olduğu magneto-akustik gravite dalgalarının sönüme uğraması

Abstract

ÖZET: Bu çalışmada, sıkıştırılabilir, eşsıcaklıklı, katmanlı, elektriği iletebilen, kayıpsız bir ortam olan ve düzgün manyetik alan ile yer çekiminin etkisinin göz önüne alındığı atmosferde magneto-akustik-gravite dalgalarının yayılması incelenmiştir. Bu dalgalan açıklayan denklemler, magnetohidrodinamik denklemlere pertürbasyon uygulayarak elde edilmiştir. Dalga yayınım doğrultusunun manyetik alanla yaptığı açıya göre çözümler değişmektedir, manyetik alan yayılma doğrultusuna paralel olduğu zaman, dalgalan temsil eden denklem ikinci mertebeden tekil diferansiyel denklemdir. Alan yayılma doğrultusuna dik olduğu zaman ise dördüncü mertebeden tekil olmayan diferansiyel denklem elde edilmektedir. Aynca Kamp tarafindan manyetik alanın yayılma doğrultusu ile çok küçük açı yapması durumunda magnetohidrodinamik denklemlerinin çözümünden dördüncü mertebeden tekil olmayan diferansiyel denklem elde edilmiştir. Bu denklem sınır tabakası teoremi kullanılarak çözülmüştür. Tekilliğin oluştuğu bölgenin dışında ve içinde ayn ayn çözümler elde edilmiştir. Tekilliğin oluştuğu bölge civannda ince bir bant tanımlayıp büyüklüklerimizi bu bandın kalınlığını veren parametreler cinsinden açarak denklemleri çözmek mümkün olmaktadır. Rezonans bandı olarak adlandırabileceğimiz bu bandın dışındaki çözümler elde edilmiş, bandın alt bölgesinden yukarı doğru yayılan akustik- gravite dalgasının bir kısmı yansımakta, bir kısmı da üst bölgeye iletilmektedir. Bu dalgaların bir kısmı da bandın iç bölgesinde yavaş magneto-akustik-gravite dalgalarına dönüşerek, bandın üst kısmına enerji taşımaktadır.

ABSTRACT In this thesis the propagation of the magneto-acoustic-gravity waves is explored in the atmosphere which is a compressible, isothermal, layered, conducting and lossless medium and where the effects of a uniform magnetic field and gravitation are taken into account. The equation explaining these waves are obtained by applying the method of perturbation to the magnetohydrodynamic equations and the solutions depend on the angle between the direction of propagation and the magnetic field. The governing equation of the waves is a second order singular differential equation when the magnetic field is parallel to the direction of propagation, whereas it becomes a fourth order non- singular differential equation where the direction of the magnetic field and the propagation are perpendicular. However, fourth order non- singuler differential equation obtained by Kamp, from the magnetohydrodynamic equations in the case that magnetic field makes a very small angle with direction is solved by employing the boundary layer theory. The solutions are obtained inside and outside the singular region, around which the equations are solved by defining a thin band of the thickness 0(5^). The solutions outside this band which we can call resonance band are found out, and it is seen that some part of acoustic-gravity waves moving upward from the bottom region of the band is reflected and some part is transmitted to the upper region. As a consequence of this waves carries energy to the upper region of the band by being transformed to the slow magneto-acoustic-gravity waves in the inner region of the band.