Lie grupları üzerindeki afin ve bilineer kontrol sistemlerinin kontrol edilebilirlik bağlantısı

Abstract

Lie Grubu Üzerindeki Afin Kontrol Sistemleri incelenmiş ve genelleştirilmiş HeisenbergLie grubu üzerinde Afin kontrol sistemi örneklendirilmiştir.Bu çalışma 2 bölümden oluşmaktadırBirinci bölümde, manifold, Lie grubu, Lie cebiri, onların üstel tasviri ve adjoint gösterilimigibi kontrol edilebilirlik için gerekli olan temel kavramlar örnekleriyle birlikte yer almıştır.İkinci bölümde ise Lie grubu üzerindeki Afin kontrol sistemleri incelenmiş ve, lineer vebilineer kontrol sistemleri durumları irdelenmiştir. Genelleştirilmiş Heisenberg Lie grubuüzerinde afin kontrol sistemi örneğine yer verilmiştir.Anahtar Kelimeler: Lie grubu, Lie cebiri, kontrol edilebilirlik, afin cebir, otomorfizma,türev, semi-direkt çarpım

Affine Control System on Lie groups are studied and illustrated on the generalizedHeisenberg Lie Group.This work consists of two chapters.In the first chapter, preliminaries which are necessary for controllability such as manifold,Lie group, Lie algebra, their connection via exponential map and adjoint representationwith examples are contained.In the second chapter, Affine Control Systems on Lie groups are studied and, linear andbilinear control systems cases are considered. An illustrative example of affine controlsystem on the generalized Heisenberg Lie group is given.Key Words: Lie group, Lie algebra, contollability, affine algebra, automorphism,derivation, semi-direct product.