Doğrusal olmayan Bayesçi regresyon ve yüksek frekanslı ses sistemlerinde bir uygulama

Abstract

Bayesçi Yaklaşım uygulamaları son yıllarda risk ve klinik çalışmalarında yoğun olarak kullanılmaya ve yeterli bilgi bulunmadığı durumlar için tercih edilebilir bir yöntem halini almıştır. Bayesçi yaklaşımda da klasik yöntemlerde olduğu gibi, görsel açıdan doğrusal ve doğrusal olmayan yapı olmak üzere, tahmin geliştirme için iki genel regresyon türü mevcuttur. Son yıllarda Türkiye' de yoğun olarak Doğrusal Bayesçi Regresyon uygulamaları gerçekleştirilmektedir.Bu tezin amacı ise, henüz uygulaması nadir olan Doğrusal Olmayan Bayesçi Regresyonu bir uygulama ile açıklayarak, bu konudaki çalışmalara katkı sağlamaktır. Doğrusal Olmayan Bayesçi Regresyona giriş yapılmadan önce Bayesçi İstatistik ve regresyon analizi kısaca anlatılmış, Doğrusal ve Doğrusal Olmayan Bayesçi Regresyon bu kapsamda değerlendirilmiştir. Son olarak, konunun iyi anlaşılması için Yüksek Frekanslı Seslere dair verilerle doğrusal olmayan Bayesçi regresyon analizi uygulaması yapılmıştır.Anahtar kelimeler: Bayesçi istatistik, regresyon, doğrusal olmayan regresyon, bayesçi doğrusal regresyon, doğrusal olmayan bayesçi regresyon, metropolis-hastings algoritması

Bayesian Approch applications have begun to be used for risk and clinical studies in recent years. It has become a preferable method in case insufficent information exists. Similar to classical methods, there exist two basic regression types in Bayesian approach which are visually linear and nonlinear structures. In Turkey, linear Bayesian regressions applications are mostly practiced.The aim of this research is to contribute to the studies about this subject by explaining nonlinear Bayesian regression with an application. Prior to introducing Nonlinear Bayesian regression, estimation methods are emphasized and basic information about regression is given. Afterwards, Bayesian Statistics is explained and linear and nonlinear Bayesian regression are evaluated in this content. Finally, a nonlinear Bayesian regression application regarding to ultrasonic calibration is given in order to make the subject more understandable.Key words: Bayesian statistics, regression, nonlinear regression, bayesian linear regression, nonlinear bayesian regression, Metropolis-Hastings Algoritms