Büzülme yoluyla GL_h(21) kuantum süper grubu

Abstract

Bu çalışmada, singüler bir g matrisi ile Manin tarafından verilen (2+1)-boyutlu süper uzayın q-deformasyonu kullanılarak, onun h-deformasyonu olarak adlandıracağımız yeni bir kuantum h-süper uzay elde edilmiş ve bu uzaya etki eden tersi mevcut süper matrislerin oluşturduğu GLh(21) kuantum süper grubunun yapısı ortaya konmuştur. Bir T ? GLh(21) süper matrisinin matris elemanları arasında sağlanan komutasyon bağıntıları hesaplanmıştır. Matrisin süper tersinin matris elemanları arasında sağlanan bağıntılar, (9-9) tipinde yeni bulunan bir R matrisi yardımıyla elde edilmiştir. Kuantum süper matrisi T'nin h-süper determinantı hesaplanmıştır.GLh(21) süper grubun Hopf cebir yapısı elde edilmiş ve çalışma T süper matrisinin Gauss ayrışımı yapılıp, oluşan matrislerin(alt üçgensel, köşegen ve üst üçgensel), matris elemanları arasındaki bağıntılar bulunarak bitirilmiştir.Anahtar kelimeler: q-deformasyon, Gauss ayrışımı, Kuantum h-süper uzay, h-deformasyon, R matris yaklaşımı.

In this work, a new quantum h-superspace is obtained with a singular g matrix, using (2+1)- dimensional q-deformed superspace, and structure of quantum super group GLh(21) which is formed by inversible super matrices that effect this space, is produced. For a T ? GLh(21) super matrix, commutation relations between matrix elements is calculated. Relations between elements of super-inverse matrix , is obtained by using new found (9-9)type R matrix. h-super determinant of quantum super matrix T, is calculated. Hopf algebra structure of super group GLh(21) is formed and work is finalized, by Gauss decomposition of T super matrix is acquired and commutation relations between matrix elements are found(lower-triangular, diagonal, upper-triangular).Keywords: q-deformation, Gauss decomposition, Quantum h-superspace, h-deformation, R matrix method.