Radiative transitions of charmed baryons in lattice quantum chromodynamics (QCD)

Abstract

Örgü KRD (ÖKRD) kuantum renk dinamiğinin (KRD) kesikli hale getirilmiş şeklidir veKRD Lagrangian'ını direk olarak kullanan tek yaklaşımdır. Bu yaklaşım sayesinde kiralpertürbasyon teorisinin kullanıldığı düşük enerjilerden başlayan ve pertürbasyon teorisikullanılan yüksek enerji aralığına kadar olan pertürbatif olmayan KRD enerji bölgesinianlamamız için mükemmel bir fırsattır.KRD hesaplarını örgü üzerinde nümerik olarak çözme fikri yaklaşık kırk yıl önce önerildive bu yaklaşık kuvvetli etkileşim ile etkileşep parçacıkların anlaşılması için çok güçlü biryönteme dönüştü. ÖKRD'nin ana fikri, kuantum mekaniğinin ve kuantum alan teorisininyol-integral gösterimidir. Bu yaklaşım orijinal teorinin doğrudan simülasyonuna dayananbir hesaplamaya izin verir. Bununla birlikte, bu süreçte, örgü kalıntıları olarak adlandırılansistematik problemler vardır. ÖKRD sonuçları gözlenebilirlerle karşılaştırılmadan öncebu kalıntılar araştırılmalıdır [5].Elektromanyetik form faktörlerinin ilk hesaplamaları yaklaşık otuz yıl önce yapılmıştır [6].Baryonların elektromanyetik özelliklerinin incelenmesi, pertürbatif olmayan KRD hakkındadaha fazla bilgi edinmek için mükemmel bir fırsattır. Nükleon elektromanyetik form fak-törleri, nükleon içindeki elektrik yükünün ve akımının uzaysal dağılımları gibi, nükleo-nun iç yapısını tanımlayan temel değişkenlerdir. Bu form faktörleri nükleonun en temelgözlemlenebilirleri arasındadır. Baryon'un yük yarıçapları, baryon yükünün dağılımı,manyetizasyonları, manyetik momentler ve şekilleri form faktörlerinin hesaplanmasıylaincelenebilir Gözlenebilirler baryon matris elemanları kullanılarak saptanabilir. Ayrıca, bu matris el-emanları, ÖKRD yöntemlerinin kullanılmasını sağlayan KRD yol integralleri formundayazılabilir. Yol integralleri, kesikli bir sonlu öklid uzay-zaman örgüsünü kullanarak sayısalolarak ve tamamen pertürbatif olmayan şekilde hesaplanır.Ağır quark içeren baryonlar, KRD'yi incelemek için heyecan verici bir alan sağladığındanağır çeşnili baryonlar çalışılmıştır. Bunlar yavaş ağır kuarkların rölativistik hafif kuarklarile kombinasyonlarıdır. Günümüz deneylerinde ulaşılan enerjiler, dedektörler ve parlak-lıklar, bir ağır kuarklı ağır baryonların gözlemlenmesini mümkün kılmıştır [7].Bu çalışmadaki simülasyonlar PACS-CS kolaborasyonu tarafından üretilen pertürbatifolmayan O(a)-geliştirilmiş Wilson kuark eylemi ve Iwasaki ayar eylemi oluşturulmuş,32 3 × 64 büyüklüğünde 2 + 1-çeşnili örgülerde yapılmıştır [4]. Ω c γ → Ω ∗ c çalışmasında,magnetic dipol ve elektrik quadrupole yapı faktörleri hesaplanmıştır. Manyetik dipoleyapı faktörü acayip kuark katkısı tarafından belirlendiği gözlemlenmiştir ve elektrik quadrupoleyapı faktörü ihmal edilebilecek düzeyde küçük olarak bulunmuştur. Bulunan sonuçlarkuark model ile uyumludur. Aynı zamanda bozunum genişliği ve yaşam süresi hesaplan-mıştır.Ayrıca aynı örgü konfigürasyonları ile Ξ c γ → Ξ 0 c elektromanyetik geçişleri çalışılmıştır.Ξ c -Ξ 0 c geçiş manyetik momentleri ile Ξ 0 c baryonunun bozunum genişliğini verecek olanSachs ve Pauli yapı faktörleri hesaplanmıştır. Ξ 0 c γ → Ξ 00c nötral geçişi için sinyal buluna-mamıştır, ayrıca bu nötral geçiş U-spin çeşni simetrisi tarafından baskılanmış bir geçiştir.Hesapların yan ürünü olarak Ξ c ve Ξ 0 c baryonlarının manyetik yapı faktörleri ve manyetikmomentleri hesaplanmıştır. Bu çalışma, farklı ölçeklerde kütlelere sahip olan u/d, s ve ckuarklarının dinamikleri hakkında bir fikir vermektedir.Ağır kuark içeren baryonların mevcut spektrumlarını incelemek ve yeni durumları tahminetmek için quark model [8], KRD toplam kuralı [9], ağır quark efektif teori modelleri [10]ve ÖKRD [11] gibi birçok teorik yaklaşım kullanılmıştır. Bu çalışmada bulunan sonuçlardiğer teorik yaklaşımlar ile karşılaştırılmıştır.Yapılan çalışmalar Ω c γ → Ω ∗ c in Lattice QCD [12] ve Ξ c γ → Ξ 0 c in Lattice QCD [13],isimleri ile yayınlanmışlardır.

Lattice QCD (LQCD) is a discretized version of Quantum Chromo Dynamics and it isthe only approach that uses the QCD Lagrangian directly. With this approach we havean excellent opportunity to solve QCD in the energy region starting from very low ener-gies where chiral perturbation theory can be used to high energies that only perturbativetheories are applicable. This region is commonly referred to as non-perturbative QCD.The idea of calculating QCD numerically on a lattice was introduced nearly forty yearsago and it turned into very powerful approach to understand the strongly interacting par-ticles. The main idea of LQCD is the path-integral representation of quantum mechanicsand quantum field theory. This approach allows a calculation, based on simulation of di-rect the original theory. In this process, however, there are systematical problems calledlattice artifacts. These artifacts need to be investigated before LQCD results can be com-pared to observables [5].The first calculations of electromagnetic form factors were made about thirty years ago [6].The study of electromagnetic properties of baryons gives excellent opportunity to under-stand more about the non-perturbative Quantum Chromo Dynamics (QCD). The baryonelectromagnetic form factors are fundamental quantities which describe the internal struc-ture of the nucleon, like the spatial distributions of electric charge and current insidethe nucleon; these form factors are among the most basic observables of the nucleon.Baryons' charge radii, distribution of baryons' charge, the origin of magnetizations, mag-netic moments, and shapes can be studied by calculating baryon form factors.The observables can be determined by using baryon matrix elements. Furthermore thesematrix elements can be written in the form of QCD path integrals, which enables the methods of lattice gauge theory to be used. The path integrals are numerically and fullynonperturbatively calculated by using a discretized finite Euclidean space-time lattice.We concentrate on heavy flavor baryons, since baryons that contain heavy quarks providean exciting field to study QCD. They are combinations of the slow heavy quarks with arelativistic light quark. The energies, detectors and luminosities at the modern experi-ments made possible the observation of heavy baryons with one heavy quark [7]. In thisthesis we present our results for the two observed Ω c γ → Ω ∗ c and Ξ c γ → Ξ 0 c transitions.We have run our the simulations on 32 3 × 64, unquenched 2 + 1-flavor lattices generatedby PACS-CS collaboration [4] with the nonperturbatively O(a)-improved Wilson quarkaction and the Iwasaki gauge action. For the Ω c γ → Ω ∗ c transition, we calculate magneticdipole and electric quadrupole form factors. The magnetic dipole form factor is found tobe mainly determined by the strange quark and the electric quadrupole form factor to benegligibly small, in consistency with the quark model. We also evaluate the decay rateand lifetime.We also study the electromagnetic Ξ c γ → Ξ 0 c transition on 2+1 flavor lattices. We calcu-late the magnetic Sachs and Pauli form factors which give the Ξ c -Ξ 0 c transition magneticmoment and the decay widths of Ξ 0 c baryons. We did not find a signal for the magneticform factor of the neutral transition Ξ 0 c γ → Ξ 00c , neutral transition is suppressed by the U-spin flavor symmetry. We calculate the magnetic form factors and the magnetic momentsof Ξ c and Ξ 0 c baryons as a byproduct. This study gives an insight to the dynamics of u/d,s and c quarks having masses at different scales.Many theoretical approaches have been used to examine the existing spectra of heavyquark containing baryons and predict new states such as quark models [8], QCD sumrules [9], heavy quark effective theory based models [10], and lattice QCD [11]. Wecompare our results with those of other approaches.The results have been published in Ω c γ → Ω ∗ c in Lattice QCD [12], Ξ c γ → Ξ 0 c in LatticeQCD [13].