Uyarlamalı optik sistemler için H sonsuz optimal kontrolcü geliştirilmesi

Abstract

Uyarlamalı (adaptive) optik bileşenler, ışınlardaki bozulmaları (aberasyonlar) düzelterek optik sistemlerin etkinliğini ve yeteneklerini geliştirmek için kullanılır. Atmosferik türbülans, optik imalat hataları, ısıl kaynaklı bozulmalar veya lazer cihaz hataları gibi sapmalar, hedefteki tepe ışın yoğunluk değerinin düşmesine, görüntüde lekelenmelere veya lazer demetinin hedeften sapmasına sebep olur. Gökyüzündeki yıldızların gözlem esnasında kırpışmaları veya yaz gününde atmosferik türbülansın sebep olduğu görüşteki bozulmaların tamamı uzun yıllardır uyarlamalı optik elemanlar ile çözülmektedir. Uyarlamalı optik sistemler temel olarak görüntü kalitesini arttırmak için büyük çaptaki gözlem teleskoplarında, hızlı hareket eden sistemlerin takibi için hedef takip sistemlerinde ve özellikle haberleşme sistemlerindeki lazer demetinin dağınımını gerçek zamanlı olarak kontrol etmekte kullanılmaktadır. Uyarlamalı optik sistem, dalga cephesi algılayıcıları, bükülebilir ayna (Deformable Mirror - DM) ve bir kontrol biriminden oluşmaktadır. Sistemin temel çalışma prensibi, algılama, hesaplama ve etkinleştirme biçimindedir. Öncelikle dalga cephesindeki bozulma algılayıcı ile tespit edilir. Daha sonra kontrol birimi bu cephenin tersi formundaki cepheyi oluşturacak şekilde DM'i sürer ve aynadan yansıyan dalganın cephesi düzeltilmiş olur.Günümüzde özellikle savunma sanayiindeki bir çok problem için (uzak mesafe güvenli kablosuz haberleşme, lazer ile tahrip sistemleri, görüntüleme sistemleri gibi) ihtiyaç duyulan uyarlamalı optik sistemler, hali hazırda ülkemizde üretilememektedir. Bunun başlıca sebebi, sistemin konvansiyonel yöntemler ile kolaylıkla kontrol edilememesi veya istenilen başarı oranına bu yöntemlerle ulaşılamamasıdır. Örneğin lazer tahrip veya körleme sistemlerinde bu bileşenin olmaması sebebiyle üretici firmalar daha yüksek güçlerde lazer üretimine gitmektedirler. Çünkü hedef noktada yeterli enerji toplanması atmosfer bozulmaları düzeltilemediği için oluşturulamamaktadır. Uygulanabilir mutlak başarının yakalanabilmesi için performans endeksi belirli bir optimizasyon probleminin, bir kontrolcü ile çözülmesi gerekmektedir.Uyarlamalı optik sistemlerin temel amacı deformasyon kontrolünün sağlanmasıdır. Zira sistemin başlıca elemanını bükülebilir ayna oluşturmaktadır. Bu ayna piezoelektrik veya MEMS tipi eyleyicilerin esnek bir yansıtıcı yüzeye ilişkilendirilmesi ile oluşturulmuştur. Esnek bir katman altında hareket eden eyleyicilerden oluşan sistemin yüzeyine ait gerçekçi model, zamanla birlikte uzaysal değişimi de barındırmaktadır. DM'nin matematiksel modeli Euler Bernolli'nin esnek çubuk denkleminin, iki boyutlu yüzeylere genelleştirilmiş formu olan Kirchhoff-Love yüzey teorisi ile ifade edilebilir. Bu gösterim kısmı türevli diferansiyel denklem (PDE) barındırması sebebiyle sonsuz boyutlu (Infinite Dimensional) sistemler sınıfına girmektedir. Bu tip sistemlerin optimal kontrolünün sağlanması için model indirgemeler kullanılmaktadır. Bu sayede sonsuz boyutlu sistemler sonlu boyutlu yaklaşık karşılıklarına indirgenebilmektedir. Bu projenin amacı, uyarlamalı optik sistemlerin H sonsuz optimizasyonu ile kontrolünü sağlamaktır.

Adaptive optics is used to enhance the capability of optical systems by actively compensating for aberrations. These aberrations, such as atmospheric turbulence, optical fabrication errors, thermally induced distortions, or laser device aberrations, reduce the peak intensity and smear an image or a laser beam propagating to a target. The twinkling of stars or distorted images across a paved road on a hot summer day is caused by turbulence in the atmosphere. Distortions like these were corrected by adaptive optics for a long time. The principal uses for adaptive optics are improving image quality in optical and infrared astronomical telescopes, imaging and tracking rapidly moving space objects, and compensating for laser beam distortion through the atmosphere. Adaptive optics system consists of a wave front sensor, deformable mirror and a control unit. The basic operating principle of adaptive optics system is detection, calculation and activation.First the distortion in the wavefront is determined by the sensors. Then, the control unit derive DM up to takes the shape in the reverse form of distorted wavefront and the wave reflected front face of the mirror would be corrected. Many problems particularly (long distance secure wireless communication, laser weapons, imaging systems etc.) needed for adaptive optics systems in the defense industry, not yet produced in our country at the moment. The main reason is that the system can not easily be controlled with conventional methods or the inability to reach the desiredsuccess rate with this method. For example, because of absence of the adaptive opticsystem in laser damage or blinding system, manufacturers are forced to enhance theirlaser power. Sufficient energy density to destroy the target cannot be formed withouteliminated atmospheric distortions. In order to obtain an applicable control system, theproblem needs to be solved as an optimization problem with a proper definition of theperformance index. The main objective of the adaptive optics system is to handle the deformation control because the main component of the system is deformable mirror. Deformable mirror consistof a flexible reflective surface derived by the piezoelectric or MEMS type actuators. The realistic model of the system's surface derived by actuators under the flexible layer includes spatial changes with temporal changes. The mathematical model of DM can be expressed by Kirchhoff-Love Surface theory which is derived from Euler Bernoulli's flexible rods equation generalized in two dimension. This representation is hosted in the class of infinite-dimensional system due to partially differential equations (PDE). Model reduction must be used to control such a system optimally. By this way, infinite-dimensional systems can be reduced approximately to finite-dimensional systems. the aim of this project is to provide H sonsuz optimal controller for adaptive optical systems.