Çarpık dağılımlarda parametre tahmin yöntemlerinin karşılaştırılması

Abstract

Bu tez çalışmasında, literatürde çok kullanılan çarpık dağılımlardan biri olan genelleştirilmiş gamma dağılımının (GGD) parametrelerinin tahmini için yeni bir yöntem geliştirilmesi amaçlanmıştır.En Çok Olabilirlik (ML; Maximum Likelihood) yöntemi, Uyarlanmış En Çok olabilirlik (MML; Modified Maximum Likelihood) yöntemi ve Ki-Kare Uyum İyiliği testi kullanılarak yeni tahmin ediciler elde edilmiştir. Bunun yanında çift döngülü ML yöntemi önerilmiştir. Yöntemlerin etkinliklerini karşılaştırmak amacıyla GGD' nin farklı durumlarına yönelik simülasyonlar yapılmıştır. Simülasyon sonuçları çift döngülü ML yönteminin üstünlüğünü göstermektedir.Anahtar sözcükler:Genelleştirilmiş gamma dağılımı, parametre tahmini, en çok olabilirlik (ML) yöntemi, uyarlanmış en çok olabilirlik (MML) yöntemi, ki-kare uyum iyiliği testi.

In this thesis, a new estimation method has been proposed to develop for the parameters of generalized gamma distribution (GGD) that is one of the most used skewed distributions in literature.New estimators were found by using Maximum Likelihood (ML) method, Modified Maximum Likelihood (MML) method and Chi-Square Goodness Of Fit test. Furthermore, double-looped ML method is proposed. In order to compare the efficiencies of the methods, simulations for various cases of GGD is conducted. Simulation results show the superiority of double-looped ML method.Keywords: Generalized gamma distribution, parameter estimation, maximum likelihood (ML) method, modified maximum likelihood (MML) method, chi-square goodness of fit test.